вычислите интеграл ∫[-2;3] (4x^3-3x^2+2x+1)dx

1 ответ

Посмотреть ответы

00_kirill_stasov_00

760

Используем формулу интегрирования суммы и разности функций:
∫[-2;3] (4x^3-3x^2+2x+1)dx = ∫[-2;3] 4x^3dx - ∫[-2;3] 3x^2dx + ∫[-2;3] 2xdx + ∫[-2;3] 1dx

Вычисляем каждый из интегралов по отдельности:
∫[-2;3] 4x^3dx = [x^4]_(-2)^(3) = 3^4 - (-2)^4 = 81 - 16 = 65
∫[-2;3] 3x^2dx = [x^3]_(-2)^(3) = 3^3 - (-2)^3 = 27 + 8 = 35
∫[-2;3] 2xdx = [x^2]_(-2)^(3) = 3^2 - (-2)^2 = 9 + 4 = 13
∫[-2;3] 1dx = [x]_(-2)^(3) = 3 - (-2) = 5

Таким образом,
∫[-2;3] (4x^3-3x^2+2x+1)dx = 65 - 35 + 13 + 5 = 48

Ответ: 48.

Хороший ответ

5 апреля 2023 03:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько на шахматной доске белых и чёрных клеток?... Ученик на перемене смотрел в окно на ворон. Он заметил, что две птицы, белая и черная вороны летают по окружностям одинакового радиуса. При этом если... Что является результатом выражения '2 * x' в задании '1 6 6 2x 36', если x равен 8?... Какова длина последовательности чисел в задании '0 3 8 3 8 6'?... Решить уравнение:а)8,4-(х-7,2)=8,6; б)-1,3+(х-4,8)=-7,1; в)3,3-(х-6,7)=100.Заранее спасибо!...