Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
3 апреля 2023 03:19
591
Найти остаток от деления:
Числа 64^29 на 7
Числа 10^10+28^3-1 на 3
1
ответ
64^29 = (7*9 + 1)^29 = 7k + 1^29 = 7k + 1. Остаток равен 1
В разложении бинома Ньютона 29 степени все слагаемые будут содержать
7*9 = 63 в разных степенях, поэтому они все делятся на 7.
И только последнее слагаемое 1^29 = 1. Поэтому остаток равен 1.
10^10 + 28^3 - 1 = (9 + 1)^10 + (27 + 1)^3 - 1 = 9n + 1^10 + 27m + 1^3 - 1 = 1
Точно также - при разложении в 1 скобке все числа делятся на 9, а во 2 скобке на 27. То есть они все делятся на 3. Остается 1 + 1 - 1 = 1.
В разложении бинома Ньютона 29 степени все слагаемые будут содержать
7*9 = 63 в разных степенях, поэтому они все делятся на 7.
И только последнее слагаемое 1^29 = 1. Поэтому остаток равен 1.
10^10 + 28^3 - 1 = (9 + 1)^10 + (27 + 1)^3 - 1 = 9n + 1^10 + 27m + 1^3 - 1 = 1
Точно также - при разложении в 1 скобке все числа делятся на 9, а во 2 скобке на 27. То есть они все делятся на 3. Остается 1 + 1 - 1 = 1.
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 03:19
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое расстояние в метрах соответствует 1000 дециметрам?...
В саду растут яблони, груши и сливы. Всего 220 деревьев. Число груш составляет 25% числа яблонь, а слив в 1 1/2 раза больше, чем яблонь. Сколько груш...
Какое число будет следующим в последовательности 1, 8, 27?...
Какие предлоги используются для выражения времени?...
Какова площадь в 10 квадратных сантиметрах в метрах?...