Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
3 апреля 2023 03:23
314
Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и N соответственно. Известно, что AB= CN = 16, ВС=20, AC= 28, AK= 11. Найдите длину отрезка KN.
1
ответ
Раз по условию АК = 11 и CN = 16, то KB = 16 - 11 = 5 и BN = 20 - 16 = 4.
Так как
и угол B у треугольников BKN и ABC общий, то ΔABC ~ ΔBKN по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон
![\dfrac=\dfrac\\ \\ KN=\dfrac=\dfrac=7 \dfrac=\dfrac\\ \\ KN=\dfrac=\dfrac=7](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7BBN%7D%7BBC%7D%3D%5Cdfrac%7BKN%7D%7BAC%7D%5C%5C%20%5C%5C%20KN%3D%5Cdfrac%7BBN%5Ccdot%20AC%7D%7BAB%7D%3D%5Cdfrac%7B4%5Ccdot%2028%7D%7B16%7D%3D7)
Так как
![image](https://539619.selcdn.ru/cdn-znarium-com/qa/9f3a1cd796a1b047d9d2-47d9.bmp)
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 03:23
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Каково соотношение 1 см к мм?...
Какой персонаж является главным героем в задании '1 день раскольникова в петербурге'?...
Помогите пж Масса поросёнка 26 кг, гусь на 21 кг легче поросёнка, а телёнок на 47 кг тяжелее гуся. Найди массу телёнка....
Какова масса воды в 1 м3?...
измерения прямоугольного параллелепипеда равны 15см,24см и 18см. Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь поверхности параллелепипеда....