На острове живут рыцари и лжецы. Некоторые из них дружат. В круг встала компания из 2017 островитян, после чего каждый из них заявил: «У меня в этой компании больше друзей, чем у обоих моих соседей». Какое максимальное количество рыцарей может быть в этой компании?

1 ответ

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Все жители острова не могут быть лжецами, ибо тогда эти лжецы сказали бы правду. Значит, на острове есть рыцарь. Из его заявления вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2017 - 1):2 = 1008. Теперь возьмем любого лжеца. Его заявление ложно, т. е., не считая его, не более половины островитян — лжецы. Это значит, что если убрать одного лжеца, то оставшихся будет не больше, чем 1008, т. е. всего лжецов — не больше 1009. Единственное целое число, которое больше, чем 1008, но не больше, чем 1009 — это 1009. Значит, лжецов на острове 1009

1000-7

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:52

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Чему равно количество киловатт, если имеется 1,5 мегаватт?... в пирамиде mabcd основание abcd квадрат ab перпендикуляр к плоскости основания угол между плоскостям mcd и abc =60°, md =3√5см. Найти mb... 8*30-30:3*5=0 где поставить скобки?... Для учащихся было куплено 70 билетов в кукольный театр.В партер было куплено в 1,5 раз больше, чем на балкон и бельэтаж вместе .Число билетов на балко...  Найдите √19−x2-√10−x2, если √19−x2+√10−x2=4.5....