Решить уравнение: sinx-sin3x+cos2x=0. Помогите пж.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$sin(x)-sin(3x)+cos(2x)=0$
Преобразуем, используя формулу синуса тройного угла и косинуса двойного :
$sin(x) - 3sin(x)+4sin^(x) + 1 - 2sin^(x)=0$ ,
$4sin^(x) - 2sin^(x) - 2sin(x) + 1=0$ .
Воспользуемся методом группировки :
$4sin^(x)(sin(x)- \frac ) - 2(sin(x)- \frac) = 0$ ,
$(sin(x)- \frac)(4sin^(x)-2 )=0$ .
Произведение множителей равно нулю, то есть :
$1. sin(x) - \frac = 0\\2. 4sin^(x)-2= 0$ ,
$1.sin(x) = \frac\\2.sin^(x) = \frac$ ,
$1.sin(x) = \frac\\2.sin(x) = \frac{\sqrt }\\3.sin(x) = -\frac{\sqrt }$ ,
$1. x = \frac{\pi } + 2\pi n,n$ ∈Z
$2. x = \frac + 2\pi k,k$ ∈Z
$3.$ ± $\frac{\pi } + \pi m, m$ ∈Z

Хороший ответ

5 апреля 2023 04:46

DevAdmin

1720

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

5 апреля 2023 04:46

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Сколько будет 3 в 10 степени умноженное на 27 в 3 степени и разделить на 9 в 9 степени... Решите уравнение: x(x^2+2x+1)=2(x+1). Распишите каждый шаг... Sinx(sin2x+1)(sqrt 2 sinx-1)/lg(tgx)=0... Две конкурирующих кондитерских выпускают одинаковый по названию шоколад, но у одной оборудование более новое. Поэтому кондитерская «Ассоль» выпускает... На рисунке изображены графики функций y = 3 − x2 и y = −2x . Вычислите координаты точки B....