Лучшие помощники
3 апреля 2023 04:46
757

Решить уравнение: sinx-sin3x+cos2x=0. Помогите пж.

2 ответа
Посмотреть ответы
sin(x)-sin(3x)+cos(2x)=0
Преобразуем, используя формулу синуса тройного угла и косинуса двойного :
sin(x) - 3sin(x)+4sin^(x) + 1 - 2sin^(x)=0 ,
4sin^(x) - 2sin^(x) - 2sin(x) + 1=0.
Воспользуемся методом группировки :
4sin^(x)(sin(x)- \frac ) - 2(sin(x)- \frac) = 0 ,
(sin(x)- \frac)(4sin^(x)-2 )=0.
Произведение множителей равно нулю, то есть :
1. sin(x) - \frac = 0\\2. 4sin^(x)-2= 0 ,
1.sin(x) = \frac\\2.sin^(x) = \frac,
1.sin(x) = \frac\\2.sin(x) = \frac{\sqrt }\\3.sin(x) = -\frac{\sqrt },
1. x = \frac{\pi } + 2\pi n,n∈Z
2. x = \frac + 2\pi k,k∈Z
3.±\frac{\pi } + \pi m, m∈Z
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 04:46
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
image
0
5 апреля 2023 04:46
Остались вопросы?
Найти нужный