Решить уравнение: sinx-sin3x+cos2x=0. Помогите пж.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$sin(x)-sin(3x)+cos(2x)=0$
Преобразуем, используя формулу синуса тройного угла и косинуса двойного :
$sin(x) - 3sin(x)+4sin^(x) + 1 - 2sin^(x)=0$ ,
$4sin^(x) - 2sin^(x) - 2sin(x) + 1=0$ .
Воспользуемся методом группировки :
$4sin^(x)(sin(x)- \frac ) - 2(sin(x)- \frac) = 0$ ,
$(sin(x)- \frac)(4sin^(x)-2 )=0$ .
Произведение множителей равно нулю, то есть :
$1. sin(x) - \frac = 0\\2. 4sin^(x)-2= 0$ ,
$1.sin(x) = \frac\\2.sin^(x) = \frac$ ,
$1.sin(x) = \frac\\2.sin(x) = \frac{\sqrt }\\3.sin(x) = -\frac{\sqrt }$ ,
$1. x = \frac{\pi } + 2\pi n,n$ ∈Z
$2. x = \frac + 2\pi k,k$ ∈Z
$3.$ ± $\frac{\pi } + \pi m, m$ ∈Z

Хороший ответ

5 апреля 2023 04:46

DevAdmin

1720

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

5 апреля 2023 04:46

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Какое из данных чисел (корень из 250), (корень из 0,04), (корень из 12 целых одна четвертая) является иррациональным?... Решите уравнение: (x+3)^4+2(x+3)^2-8=0... Какой угол в градусах описывает часовая стрелка за 1 час 44 минуты... №1.Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 1) 0,(6); 2) -0,(8); 3) 1,(55) ; 4) -3,(27); 5) 0,1(2); 6) -2,3(82) 7) 0,(248); 8)... Решите уравнение х^4-3х^2-4=0...