Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 04:52
693
Используйте метод вспомогательного аргумента покажите что уравнение.... помогите пожалуйста....
1
ответ
Ответ:
![1)\ \ \displaystyle sinx+cosx=1\ \Big|:\sqrt2\\\\\frac{\sqrt2}\, sinx+\frac{\sqrt2}\, cosx=\frac{\sqrt2}\\\\\\cos\frac{\pi}\cdot sinx+sin\frac{\pi}\, cosx=\frac{\sqrt2}\\\\\\sin\Big(x+\frac{\pi}\Big)=\frac{\sqrt2}\\\\\\x+\frac{\pi} =(-1)^\cdot \frac{\pi}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x=-\frac{\pi} +(-1)^\, \frac{\pi}+2\pi n\ ,\ n\in Z\](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%5C%20%5C%20%5Cdisplaystyle%20sinx%2Bcosx%3D1%5C%20%5CBig%7C%3A%5Csqrt2%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt2%7D%5C%2C%20sinx%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt2%7D%5C%2C%20cosx%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5Ccos%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%5Ccdot%20sinx%2Bsin%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%5C%2C%20cosx%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5Csin%5CBig%28x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%5CBig%29%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt2%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5Cx%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%20%7B4%7D%3D%28-1%29%5E%7Bn%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B2%5Cpi%20n%5C%20%2C%5C%20n%5Cin%20Z%5C%5C%5C%5C%5C%5COtvet%3A%5C%20%5C%20x%3D-%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%20%7B4%7D%2B%28-1%29%5E%7Bn%7D%5C%2C%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B2%5Cpi%20n%5C%20%2C%5C%20n%5Cin%20Z%5C "1)\ \ \displaystyle sinx+cosx=1\ \Big|:\sqrt2\\\\\frac{\sqrt2}\, sinx+\frac{\sqrt2}\, cosx=\frac{\sqrt2}\\\\\\cos\frac{\pi}\cdot sinx+sin\frac{\pi}\, cosx=\frac{\sqrt2}\\\\\\sin\Big(x+\frac{\pi}\Big)=\frac{\sqrt2}\\\\\\x+\frac{\pi} =(-1)^\cdot \frac{\pi}+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x=-\frac{\pi} +(-1)^\, \frac{\pi}+2\pi n\ ,\ n\in Z\")
Как видим, нельзя выражение (sinx+cosx) привести к выражению вида сos(2х-П/2) .
Как видим, нельзя выражение (sinx+cosx) привести к выражению вида сos(2х-П/2) .
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 04:52
Остались вопросы?
Все предметы 
