Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей напять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика
возрастает на 20 % по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го
годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг
неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик
выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите
наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика
превысит 10 млн.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть S- сумма кредита, k- к/т банка и он равен 1,2 (20%)
х сумма платежей в 4 и 5 года

составим таблицу выплат
сумма долга выплаты остаток
1 год 1,2S 0.2S S
2 год 1.2S 0.2S S
3 год 1.2S 0.2S S
4 год 1,2S x 1.2S-x
5 год 1,2(1,2S-x) x 1.44S-1.2x-x

остаток на конец 5 года равен нулю
выразим x

1.44S-1.2x-x=0
1.44S=2.2x
x= 1.44S/2.2= 0.72S/1.1=72S/110=36S/55

теперь посчитаем выплаты
0,2S+0.2S+0.2S+x+x>10
0.6S+2x>10
0.6S+2(36S/55)>10
0.6*55*S+72S>550
33S+72S>550
105S>550
S>5.23

т.к. кредит круглое число то S=6 млн

Хороший ответ

5 апреля 2023 05:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический... В первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй - 250 кг. Первый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй - по 46 кг. Через сколько дн... Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 18 грусов?... Представь квадрат двучлена в виде многочлена (3/4−1/16t^8)^2... 2cosx+1/tgx-корень из 3 =0...