Сравните дроби с одинаковыми числителями: а) 1/2 и 1/3 б) 1\7 и 1/4 в) 2/5 и 2/3 г) 3/5 и 3/7 д)7/13 и 7/15 е)8/7 и 8/11

У многих возникает вопрос как сравнить дроби у которых ОДИНАКОВЫЕ ЗНАМЕНАТЕЛИ и разные числители..

но еще большая проблема сравнить дроби у которых ОДИНАКОВЫЕ ЧИСЛИТЕЛИ и разные знаменатели

для информации

а - числитель
---
в - знаменатель

покажу как это сделать на примерах

1) 1/2 и 1/3

представьте себе торт, красивый и вкусный.
о чем говорит дробь 1/2 часть от торта?
О том, что наш торт нужно разрезать на 2 части (это показывает знаменатель дроби) и взять только 1 такую часть.
Значит торт режем на 2 части и берем половину (1 кусок из двух) торта

а о чем говорит дробь 1/3 часть торта?
О том, что наш торт придется резать уже на 3 части ( это показывает знаменатель дроби) и взять только 1 такую часть
Значит режем торт на 3 части и берем только 1 кусок из 3

Вопрос? Какая часть больше? половина торта (1/2) или 1 кусов из 3?
Ответ очевиден: если мы режем торт на меньшее количество кусков- то каждый кусок будет больше.
(или чем меньше народу пришло кушать торт- тем больший кусок торта каждый скушал)

Значит 1/2> 1/3

2) 1/7 или 1/4 ?

первый кусок торта это 1 из 7
второй кусок торта это 1 из 4
какой больше? Тот кусок - который вы взяли разрезав торт на меньшее количество кусков

1/4>1/7

3) 2/5 или 2/3

первый это ДВА кусочка из 5
второй это ДВА кусочка из 3

что больше? очевидно что 2 из 3
так как торт разрезали всего на 3 куска, а взяли 2

2/3>2/5

4) 3/5 или 3/7
рассуждаем аналогично
3 куска из 5 или 3 куска из 7?

очевидно что больше 3 из 5, так как куски будут больше

3/5>3/7

5) 7/13 и 7/15

ну повторять рассуждения не буду
7/13> 7/15

6) 8/7 или 8/11

а тут еще интереснее.
8/7 - тут числитель больше чем знаменатель- Значит мы взяли 7 кусков из 7 и еще 1 часть, видимо от второго торта))
а вот 8/11 это 8 частей от торта - который разрезали на 11 частей.

8/7>8/11

ВЫВОД: из двух дробей у которых ОДИНАКОВЫЕ числители и РАЗНЫЕ знаменатели БОЛЬШЕ та дробь, у которой ЗНАМЕНАТЕЛЬ МЕНЬШЕ