В окружность вписан четырехугольник со сторонами 8 и 15 см а угол между ними равен 60 градусам найдите две другие стороны если одна сторона на 1 см больше другой

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Ответ: 7 см, 8 см.
Объяснение: Четырехугольник может быть вписан в окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.⇒ Если угол АВС=60°, то угол АDC=120°.
Пусть АВ=8 см, ВС=15 см.
По т.косинусов из ∆ АВС диагональ АВСD АС²=AB²+BC²-2•AB•BC•cos60°
АС²=8²+15²-2•8•15•0,5⇒
AC²=169
В ∆ АDC примем АD=x, DC=х+1.
cos120°=-cos60°=(-0,5)
По т.косинусов АС²=x²+(x+1)²-2•x•(x+1)•(-o,5), откуда
169=3x²+3x+1 ⇒
3x²+3x-168=0
Решив квадратное уравнение, получим х₁=7, х₂=-8 (не подходит). ⇒
АD=x=7 см, CD=7 см+1=8 см

Хороший ответ

5 апреля 2023 05:24

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Отрезок в 36 см разделен на 4 неравные части. Расстояние между серединами крайних частей равно 30 см. Найдите расстояние между серединами средних част... В треугольнике ABC, AB=BC=61, АС =22 найдите длину медианы ВМ... Найдите величину угла AOE, если OE— биссектриса угла AOC , OD— биссектриса угла COB . Нужно подробное решение :з... Даны точки A(4, 8) B(2, 14). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.... Найдите радиус окружности,описанной около прямоугольного треугольника с катетами 16 и 12...