Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
3 апреля 2023 05:24
393
В окружность вписан четырехугольник со сторонами 8 и 15 см а угол между ними равен 60 градусам найдите две другие стороны если одна сторона на 1 см больше другой
1
ответ
Ответ: 7 см, 8 см.
Объяснение: Четырехугольник может быть вписан в окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.⇒ Если угол АВС=60°, то угол АDC=120°.
Пусть АВ=8 см, ВС=15 см.
По т.косинусов из ∆ АВС диагональ АВСD АС²=AB²+BC²-2•AB•BC•cos60°
АС²=8²+15²-2•8•15•0,5⇒
AC²=169
В ∆ АDC примем АD=x, DC=х+1.
cos120°=-cos60°=(-0,5)
По т.косинусов АС²=x²+(x+1)²-2•x•(x+1)•(-o,5), откуда
169=3x²+3x+1 ⇒
3x²+3x-168=0
Решив квадратное уравнение, получим х₁=7, х₂=-8 (не подходит). ⇒
АD=x=7 см, CD=7 см+1=8 см
Объяснение: Четырехугольник может быть вписан в окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.⇒ Если угол АВС=60°, то угол АDC=120°.
Пусть АВ=8 см, ВС=15 см.
По т.косинусов из ∆ АВС диагональ АВСD АС²=AB²+BC²-2•AB•BC•cos60°
АС²=8²+15²-2•8•15•0,5⇒
AC²=169
В ∆ АDC примем АD=x, DC=х+1.
cos120°=-cos60°=(-0,5)
По т.косинусов АС²=x²+(x+1)²-2•x•(x+1)•(-o,5), откуда
169=3x²+3x+1 ⇒
3x²+3x-168=0
Решив квадратное уравнение, получим х₁=7, х₂=-8 (не подходит). ⇒
АD=x=7 см, CD=7 см+1=8 см

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 05:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Прошу помогите пожалуйста, к каждому пункту нужны чертежи, помогите!! 1.Постройте тупоугольный равнобедренный треугольник KLM, угол MK которого...
Между сторонами угла АОВ, равного 120 градусов, взята точка С. Найдите градусную меру угла АОС, если разность углов АОС и СОВ составляет 1/6 их суммы....
Углы DEF и MEF - смежные, луч EK - биссектриса угла DEF, угол KEF в 4 раза меньше уг- ла MEF. Найдите углы DEF и MEF....
Углы у одного из оснований трапеции равны 72, 45. Найди два других угла....
Доказать, что NK || AC, MN || BC...