В окружность вписан четырехугольник со сторонами 8 и 15 см а угол между ними равен 60 градусам найдите две другие стороны если одна сторона на 1 см больше другой

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ: 7 см, 8 см.
Объяснение: Четырехугольник может быть вписан в окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.⇒ Если угол АВС=60°, то угол АDC=120°.
Пусть АВ=8 см, ВС=15 см.
По т.косинусов из ∆ АВС диагональ АВСD АС²=AB²+BC²-2•AB•BC•cos60°
АС²=8²+15²-2•8•15•0,5⇒
AC²=169
В ∆ АDC примем АD=x, DC=х+1.
cos120°=-cos60°=(-0,5)
По т.косинусов АС²=x²+(x+1)²-2•x•(x+1)•(-o,5), откуда
169=3x²+3x+1 ⇒
3x²+3x-168=0
Решив квадратное уравнение, получим х₁=7, х₂=-8 (не подходит). ⇒
АD=x=7 см, CD=7 см+1=8 см

Хороший ответ

5 апреля 2023 05:24

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Радиус окружности равен 5 см. Найдите расстояния от концов диаметра до точки окружности, если они относятся как 3:4 (3 на 4) ???... Точка Н - ортоцентр труегольника Авс.Прямая АН пересекает описанную около АВС окружность в точке А1. Докажите,что прямая ВС делит отрезок НА1 пополам.... В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90, высота CD равна 12 см и отсекает от гипотенузы отрезок AD равный 16 см . Найдите BC, синус и косинус угла... Что значит обоснуйте ответ... Правильная шестиугольная пирамида , высота которой равна 35см , а сторона основания 5 см, пересечена плоскостью , параллельной основанию . Найти расст...