Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
3 апреля 2023 05:24
321
В окружность вписан четырехугольник со сторонами 8 и 15 см а угол между ними равен 60 градусам найдите две другие стороны если одна сторона на 1 см больше другой
1
ответ
Ответ: 7 см, 8 см.
Объяснение: Четырехугольник может быть вписан в окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.⇒ Если угол АВС=60°, то угол АDC=120°.
Пусть АВ=8 см, ВС=15 см.
По т.косинусов из ∆ АВС диагональ АВСD АС²=AB²+BC²-2•AB•BC•cos60°
АС²=8²+15²-2•8•15•0,5⇒
AC²=169
В ∆ АDC примем АD=x, DC=х+1.
cos120°=-cos60°=(-0,5)
По т.косинусов АС²=x²+(x+1)²-2•x•(x+1)•(-o,5), откуда
169=3x²+3x+1 ⇒
3x²+3x-168=0
Решив квадратное уравнение, получим х₁=7, х₂=-8 (не подходит). ⇒
АD=x=7 см, CD=7 см+1=8 см
Объяснение: Четырехугольник может быть вписан в окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°.⇒ Если угол АВС=60°, то угол АDC=120°.
Пусть АВ=8 см, ВС=15 см.
По т.косинусов из ∆ АВС диагональ АВСD АС²=AB²+BC²-2•AB•BC•cos60°
АС²=8²+15²-2•8•15•0,5⇒
AC²=169
В ∆ АDC примем АD=x, DC=х+1.
cos120°=-cos60°=(-0,5)
По т.косинусов АС²=x²+(x+1)²-2•x•(x+1)•(-o,5), откуда
169=3x²+3x+1 ⇒
3x²+3x-168=0
Решив квадратное уравнение, получим х₁=7, х₂=-8 (не подходит). ⇒
АD=x=7 см, CD=7 см+1=8 см
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 05:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Верно ли утверждение, что прямая, лежащая в одной из параллельных плоскостей, параллельна другой плоскости?(обоснуйте ответ)...
Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=10 и MB=18 . Касательная к описанной окружности треугольника ABC , проходящая через точ...
Даю много баллов. Очень срочно нужно! Помогите! Одно из оснований трапеции на 6 см больше другого, а ее средняя линия 9 см. Найдите основания трапеции...
дано : отрезок AD биссектриса треугольника ABC , через D проведена прямая пересекающая сторону AC в точке К. так что DK = AK. найти все углы треугольн...
Построить луч AD и отложить на нем отрезки АК и KD так, чтобы АК : KD = 2 : 5 (например, АК = 2 см, KD = 5 см). 2) Провести прямую BD. 3) Провести пря...
Все предметы