Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 05:27
1058
Предположив, что корона царя Гиерона в воздухе весит 20 Н, а в воде 18,75 Н, вычислите плотность вещества короны. Полагая, что к золоту было подмешано только серебро, определите, сколько в короне было золота и сколько серебра. При решении задачи плотность золота считайте равной 20 000 кг/м3, плотность серебра — 10 000 кг/м3. Каков был бы объём короны из чистого золота?
1
ответ
Рвозд = 20Н - вес короны в воздухе
Р вод = 18,75Н - вес короны в воде
ρ вод = 1000 кг/м³ - плотность воды
g = 10 м/с² - ускорение свободного падения
ρ зол = 20 000кг/м³ - плотность золота
ρ сер = 10 000кг/м³ - плотность серебра
m спл = Рвозд : g = 20 : 10 = 2(кг) - масса сплава
V cпл - ? - объём сплава
С одной стороны Fарх = Рвозд - Рвод , а с другой стороны по закону Архимеда Fарх = ρ вод · g · Vспл, тогда
Vспл = (Рвозд - Рвод) : (ρ вод · g) = (20 - 18,75) : (1000 · 10) = 1,25·10⁻⁴(м³)
ρ спл = m спл : V спл = 2 : 1,25·10⁻⁴ = 16 000 (кг/м³)
Для определения массы золота m зол и массы серебра m сер в сплаве cоставим два уравнения:
m зол + m сер = m cпл, откуда m зол = m спл - m cер (1)
V спл = m зол : ρ зол + m cер : ρ сер (2)
Подставим выражение (1) в (2)
V спл = (m спл - m cер) : ρ зол + m cер : ρ сер
V спл · ρ зол · ρ cер = (m спл - m cер) · ρ сер + m cер · ρ зол
V спл · ρ зол · ρ cер = m спл · ρ сер - m cер · ρ сер + m cер · ρ зол
m сер = ρ сер · (V спл · ρ зол - m спл) : (ρ зол - ρ сер) =
= 10 000 · (1,25·10⁻⁴ · 20 000 - 2) : (20 000 - 10 000) = 0,5(кг)
m зол = m спл - m сер = 2 - 0,5 = 1,5(кг)
Найдём объём короны из чистого золота, имеющей вес в воздухе Рвозд = 20Н
V чист зол = Р возд : (g · ρ зол) = 20 : (10 · 20 000) = 1·10⁻⁴(м³) = 100cм³
Р вод = 18,75Н - вес короны в воде
ρ вод = 1000 кг/м³ - плотность воды
g = 10 м/с² - ускорение свободного падения
ρ зол = 20 000кг/м³ - плотность золота
ρ сер = 10 000кг/м³ - плотность серебра
m спл = Рвозд : g = 20 : 10 = 2(кг) - масса сплава
V cпл - ? - объём сплава
С одной стороны Fарх = Рвозд - Рвод , а с другой стороны по закону Архимеда Fарх = ρ вод · g · Vспл, тогда
Vспл = (Рвозд - Рвод) : (ρ вод · g) = (20 - 18,75) : (1000 · 10) = 1,25·10⁻⁴(м³)
ρ спл = m спл : V спл = 2 : 1,25·10⁻⁴ = 16 000 (кг/м³)
Для определения массы золота m зол и массы серебра m сер в сплаве cоставим два уравнения:
m зол + m сер = m cпл, откуда m зол = m спл - m cер (1)
V спл = m зол : ρ зол + m cер : ρ сер (2)
Подставим выражение (1) в (2)
V спл = (m спл - m cер) : ρ зол + m cер : ρ сер
V спл · ρ зол · ρ cер = (m спл - m cер) · ρ сер + m cер · ρ зол
V спл · ρ зол · ρ cер = m спл · ρ сер - m cер · ρ сер + m cер · ρ зол
m сер = ρ сер · (V спл · ρ зол - m спл) : (ρ зол - ρ сер) =
= 10 000 · (1,25·10⁻⁴ · 20 000 - 2) : (20 000 - 10 000) = 0,5(кг)
m зол = m спл - m сер = 2 - 0,5 = 1,5(кг)
Найдём объём короны из чистого золота, имеющей вес в воздухе Рвозд = 20Н
V чист зол = Р возд : (g · ρ зол) = 20 : (10 · 20 000) = 1·10⁻⁴(м³) = 100cм³
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 05:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Магнитный поток через контур проводника сопротивлением 0,02 ом за 4 секунды изменился на 8*10^-3 Вб. Найдите силу тока в проводнике, если изменение ма...
Амплитуда свободных колебаний тела равна 3 см. Какой путь прошло это тело за 1/2 периода колебаний?...
Определите направление тока в проводнике, представленном на рисунке...
Какое количество теплоты необходимо сообщить воде массой 1 кг, чтобы нагреть ее от 10° до 20° С? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг · °С?...
почему физикон обжёгся о ложку в стакане с горячим чаем, хотя держал ее за конец, не погруженный в чай? скажите пожайлуста...