На листе нарисованы два прямоугольника. Известно, что и длина, и ширина второго прямоугольника на 3 см больше, чем длина и ширина первого, а площадь второго прямоугольника на 48 см2 больше площади первого. Найдите периметр второго прямоугольника.

Ответ:
Периметр первого прямоугольника равен 38 см
Пошаговое объяснение:
На листе нарисованы два прямоугольника. Известно, что и длина, и ширина второго прямоугольника на 3 см больше, чем длина и ширина первого, а площадь второго прямоугольника на 48 см²больше площади первого. Найдите периметр второго прямоугольника.

Пусть длина второго прямоугольника равна х см, а ширина у см. Тогда, согласно условия, длина первого прямоугольника равна (х-3) см, а ширина (у-3)см.

• Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.

Поэтому S₂=xy см², а S₁=(x-3)(y-3) см²
Так как площадь второго прямоугольника на 48 см² больше площади первого, составим и решим уравнение:
S₂-S₁=48
ху-(x-3)(y-3)=48
ху-ху+3у+3х-9=48
3х+3у=57
3(х+у)=57
х+у=19

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сумму его ширины и длины умножить на два:
Р=2(a+b), где a-длина прямоугольника, b-его ширина.

Периметр второго прямоугольника равен:
Р₂=2(х+у)=2*19= 38см

#SPJ3