Найти определенный интеграл
x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

.............................................................................

Хороший ответ

5 апреля 2023 05:44

DevAdmin

1720

Интегрируем по частям неопределенный интеграл:
$\int \, dx$
u=arctgx => $du= \frac$
dv=xdx => $v= \frac$
$\int (udv) =uv-\int (vdu)$
$\int { \frac *arctgx- \frac* \int \frac } = \frac (x^2*arctgx-\int dx+\int \frac )=\\= \frac(x^2*arctgx-x+acrtgx )+C= \frac{(x^2+1)*arctgx-x} +C$
теперь решаем определенный интеграл:
$\int\limits^1_0 \, dx=(\frac{(x^2+1)*arctgx-x} )\int\limits^1_0= \frac - \frac = \frac{ \frac{\pi}-1}\\= \frac{\pi-2}$

5 апреля 2023 05:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Определенные интегралы , пожалуйста... Объём цилиндра вычисляется по формуле V=π⋅R2⋅h, где V — объём, h — высота цилиндра. Пользуясь этой формулой, определи значение h, если V=15⋅π, R=11. (... Определи какое множество является подмножеством множества [8;25]. [6;25] (6;8) (9;24) (6;25]... График функции y kx + b проходит через точки А(1;0) и В (0;2).Построить график этой функции и найти k и b.КАК ЕГО РЕШАТЬ БОЛЕ ПОНЯТНО... Найдите производную функции: a)y=sin3x б)y=arctg x^2 в)y=arctg корень из x...

Найти определенный интегралx* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

Найти определенный интеграл
x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1