Найти определенный интеграл
x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

.............................................................................

Хороший ответ

5 апреля 2023 05:44

DevAdmin

1720

Интегрируем по частям неопределенный интеграл:
$\int \, dx$
u=arctgx => $du= \frac$
dv=xdx => $v= \frac$
$\int (udv) =uv-\int (vdu)$
$\int { \frac *arctgx- \frac* \int \frac } = \frac (x^2*arctgx-\int dx+\int \frac )=\\= \frac(x^2*arctgx-x+acrtgx )+C= \frac{(x^2+1)*arctgx-x} +C$
теперь решаем определенный интеграл:
$\int\limits^1_0 \, dx=(\frac{(x^2+1)*arctgx-x} )\int\limits^1_0= \frac - \frac = \frac{ \frac{\pi}-1}\\= \frac{\pi-2}$

5 апреля 2023 05:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Метод группировки разложить на множители 1)ab+ac+xb+xc 2)5a+5b-am-bm 3)6m-mn-6+n 4)a^6+a^4-3a^2-3 5)10a^2b-2a^2+5ab^2-ab потом следующее задание... Tg 60° . ctg 30° - cos 180° + sin 90°... — Балхаш — красивейшее озеро, расположенное на востоке Казахстана. Площадь его составляет примерно 16141 КВ. КМ, Что делает его самым крупным озером,... Помогите решить sin(x/2+П/8)=0... (х-2)(х-3)(х-4)=(х-3)(х-4)(х-5)ОБЪЕСНИТЕ ПОДРОБНО!!! СО ВСЕМИ ОБЪЕСНЕНИЯМИ КАК РЕШАТЬ ТАКИЕ УРАВНЕНИЯ...

Найти определенный интегралx* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

Найти определенный интеграл
x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1