Найти определенный интеграл
x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

.............................................................................

Хороший ответ

5 апреля 2023 05:44

DevAdmin

1720

Интегрируем по частям неопределенный интеграл:
$\int \, dx$
u=arctgx => $du= \frac$
dv=xdx => $v= \frac$
$\int (udv) =uv-\int (vdu)$
$\int { \frac *arctgx- \frac* \int \frac } = \frac (x^2*arctgx-\int dx+\int \frac )=\\= \frac(x^2*arctgx-x+acrtgx )+C= \frac{(x^2+1)*arctgx-x} +C$
теперь решаем определенный интеграл:
$\int\limits^1_0 \, dx=(\frac{(x^2+1)*arctgx-x} )\int\limits^1_0= \frac - \frac = \frac{ \frac{\pi}-1}\\= \frac{\pi-2}$

5 апреля 2023 05:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите уравнение 5/х-7 + 3/х-5 = -2. Если если уравнение имеет больше 1 корня то в ответе укажите меньший из них... Sin3x-cos3x=√2sinx Помогите пожалуйста разобраться в данном уравнение!!!!!!!!!!!!... Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10. ( Решение через производную)... Вычислите: (4^(-5 )∙16^(-3))/(64^(-4)∙2^0 ) 6. ... Найдите значение переменной, при которых алгебраическая дробь равна нулю (если такие значения существуют) ...

Найти определенный интегралx* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

Найти определенный интеграл
x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1