Как пишется мне неинтересно или мне не интересно? Какое правило тут действует?

Если смотреть строго по правилам, то пишется слитно, во-первых, потому что можно заменить одним словом, например, скучно или малоинтересно, нудно. Во-вторых, нет противопоставления с союзом А.
Но есть зависимость и от контекста. Если есть сильные сомнения, а предложение собственного сочинения, то можно написать МНЕ НЕ ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНО...