Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
3 апреля 2023 06:18
999
Апофема правильной 4-ех угольной пирамиды равна 2а, высота = а√3. Найти: а) сторону основания пирамиды. б)угол между боковой гранью и основанием. в) Площадь поверхности пирамиды. г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани. Заранее спасибо)
1
ответ
Решение во вложенном рисунке.
Задача, в общем, несложная.
1.Чтобы найти сторону основания (квадрата) нужо найти половину этой стороны из треугольника, в котором апофема - гипотенуза, высота и отрезок ОМ, соединяющий основания апофемы и высоты - катеты.
Этот отрезок по теореме Пифагора равен а. Из это следуте, что высота и апофема составляют угол 30 градусов, а апофема (грань) наклонена к основанию под углом 60 градусов. Сторона основания равна 2а.
Площадь поверхности пирамиды равна сумме площади основания и четырех граней пирамиды. Она равна 12а² ( решение в рисунке).
Осталось найти расстояние от основания высоты до плоскости грани. ( в рисунке нет его)
Это расстояние ОР - высота из прямого угла ЕОМ к гипотенузе ( апофеме)
Высоту найдем из площади треугольника ЕОМ. Площадь равна а* а√3=а²√3
Искомое расстояние равно а²√3 разделенная на половину гипотенузы
а²√3:а=а√3
Задача, в общем, несложная.
1.Чтобы найти сторону основания (квадрата) нужо найти половину этой стороны из треугольника, в котором апофема - гипотенуза, высота и отрезок ОМ, соединяющий основания апофемы и высоты - катеты.
Этот отрезок по теореме Пифагора равен а. Из это следуте, что высота и апофема составляют угол 30 градусов, а апофема (грань) наклонена к основанию под углом 60 градусов. Сторона основания равна 2а.
Площадь поверхности пирамиды равна сумме площади основания и четырех граней пирамиды. Она равна 12а² ( решение в рисунке).
Осталось найти расстояние от основания высоты до плоскости грани. ( в рисунке нет его)
Это расстояние ОР - высота из прямого угла ЕОМ к гипотенузе ( апофеме)
Высоту найдем из площади треугольника ЕОМ. Площадь равна а* а√3=а²√3
Искомое расстояние равно а²√3 разделенная на половину гипотенузы
а²√3:а=а√3

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 06:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Помогите пожалуйста подробно решить 1) Противолежащие углы равнобокой трапеции относятся как 2:7.Найдите углы трапеции. 2) Диагональ АС делит прямоуго...
Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в шестнадцать раз?...
вычеслите площадь боковой и полной поверхностей куба, если его ребро равно: а) 6 см; б)10 см; в) 12 см...
Как называется угол 360 градусов если 180градусов называется развернутый...
Основание пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4√2 см Боковые грани,содержащие катеты треугольника,перпендикулярны к плоско...