Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 06:18
1348
Апофема правильной 4-ех угольной пирамиды равна 2а, высота = а√3. Найти: а) сторону основания пирамиды. б)угол между боковой гранью и основанием. в) Площадь поверхности пирамиды. г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани. Заранее спасибо)
1
ответ
Решение во вложенном рисунке.
Задача, в общем, несложная.
1.Чтобы найти сторону основания (квадрата) нужо найти половину этой стороны из треугольника, в котором апофема - гипотенуза, высота и отрезок ОМ, соединяющий основания апофемы и высоты - катеты.
Этот отрезок по теореме Пифагора равен а. Из это следуте, что высота и апофема составляют угол 30 градусов, а апофема (грань) наклонена к основанию под углом 60 градусов. Сторона основания равна 2а.
Площадь поверхности пирамиды равна сумме площади основания и четырех граней пирамиды. Она равна 12а² ( решение в рисунке).
Осталось найти расстояние от основания высоты до плоскости грани. ( в рисунке нет его)
Это расстояние ОР - высота из прямого угла ЕОМ к гипотенузе ( апофеме)
Высоту найдем из площади треугольника ЕОМ. Площадь равна а* а√3=а²√3
Искомое расстояние равно а²√3 разделенная на половину гипотенузы
а²√3:а=а√3
Задача, в общем, несложная.
1.Чтобы найти сторону основания (квадрата) нужо найти половину этой стороны из треугольника, в котором апофема - гипотенуза, высота и отрезок ОМ, соединяющий основания апофемы и высоты - катеты.
Этот отрезок по теореме Пифагора равен а. Из это следуте, что высота и апофема составляют угол 30 градусов, а апофема (грань) наклонена к основанию под углом 60 градусов. Сторона основания равна 2а.
Площадь поверхности пирамиды равна сумме площади основания и четырех граней пирамиды. Она равна 12а² ( решение в рисунке).
Осталось найти расстояние от основания высоты до плоскости грани. ( в рисунке нет его)
Это расстояние ОР - высота из прямого угла ЕОМ к гипотенузе ( апофеме)
Высоту найдем из площади треугольника ЕОМ. Площадь равна а* а√3=а²√3
Искомое расстояние равно а²√3 разделенная на половину гипотенузы
а²√3:а=а√3

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 06:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке А(-1;2) и которая проходит через точки М(1;7)...
Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 120. Сумма диагонали и меньшей стороны равна 36. Найдите диагональ прямоугольника...
Верно ли утверждение через любые 2 точки проходит не менее одной прямой...
Помогите пожалуйста!!! Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC=48....
Геометрия самостоятельная работа 7 класс тема параллельные прямые. Параллельны ли прямые m и n, изображённые на рисунке? Помогите решить(...