Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

5 апреля 2023 06:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Как записать число 173 в двоичной системе счисления?... Какие из чисел делятся 135, 240, 594, 3 251 нацело на 5 и 9... Что означает данное задание '10 0 8'?... Купили 5 наволочек и столько же простыней. За наволочки заплатили на 925 р. меньше, чем за простыни. Какова цена наволочки, если цена простыни 285 р.?... Найдите длину окружности, если длина ее радиуса равна 5 см, 3,5м...