Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

5 апреля 2023 06:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

1,6 это сколько будет в обыкновенной дроби?... Какие проблемы могут возникнуть в колонии?... Какое число получится, если разделить 1 на 25?... Что означает число 10 в минус 3 степени?... первоначальная цена 1 кг сыра в жёлтой упаковке составляла 570 р а затем была снижена на 17 % цена 1 кг сыра в зелёной упаковке составляла 620 рублей...