Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

5 апреля 2023 06:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Чему равно количество см2 в 1 дм2?... Даны точки a и b найдите геометрическое место точек x таких что точки a b и x являются вершинами равнобедренного прямоугольного треугольника... What is the shopping like in Moscow?... на рынок привезли 1 т фруктов.яблок и в ящиках по 48 кг .груши в ящиках по 20 кг.сливы в коробках по 14 кг и вишни в коробках по 10 кг.при этом яблок... опрос: Как будет произноситься число 100000 по-английски?...