Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

5 апреля 2023 06:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое количество дециметров содержится в одном метре?... Какова общая длина, выраженная в метрах?... Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: a. 4/3 ; 1; 3/4 ; … b. 3/2 ; − 2/3 ; 8/27 ; …  c. √3/2 ; √2/3 ; 2/3 √2/3 ; ….... Какова длина объекта, указанного в задании "1000 см"?... Каково значение основания логарифма в выражении '10 1 lg2'?...