Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

5 апреля 2023 06:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Расстояние от Москвы до Нижнего Новгорода 440 км.Каким должен быть масштаб карты,чтобы на ней это расстояние имело длину 8,8 км?... На стороне АД треугольника АДС отмечена точка В так, что ВС = ВД.  Докажите, что прямая ДС параллельна биссектрисе угла АВС.... При 298 К константа равновесия реакции равна H2+I2=2HI равна 808.Вычислите процентное разложение HI в этих условиях?... 3. Найти экстремум функции двух переменных: Z= xy- x 2 - y 2 + 9a ; a=9... Какое число получится в результате выполнения задания "10 х 2 0"?...