Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

5 апреля 2023 06:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько дециметров квадратных в одном квадратном метре?... Андрей вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигур 27 вершин. сколько пятиугольников вырезал Андрей? Запиши... НАЙДИТЕ РАВНЫЕ СРЕДИ ЧИСЕЛ 1/3 3/6 1 4/12 10/25 1/2 3/9 7/7 5/10 11/11 4/10... Какова длина в метрах 1 см 2 мм?... Какое число равно 2 в 64 степени...