Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

5 апреля 2023 06:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько миллилитров в 100 кубических сантиметрах?... Какая частота соответствует значению 10 мегагерц?... А. Рост дуба продолжается очень долго, лет 150-200 и больше. Дуб развивает очень мощную кору. Летний дуб – порода довольно теплолюбивая. Дуб... What is the largest planet in our solar system?... Найдите медиану ряда чисел: 1)9;4;5,1;3,2;7;6,2;8,9; 2)3,5;2,6;3,5;1,3;2,6;3,5;...