Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

5 апреля 2023 06:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Чему равно количество часов в 1/8 суток?... Сколько будет 6+6*6-6... найди объём прямоугольного параллелепипеда ,у которого длина равна 7/8м,ширина на 3/8м меньше длины, а высота в 6 раз больше ширины... Найдите в рубрике «Из первых уст» слова героя романа об отношении к войне его современников. Как вы считаете, изменил бы рассказчик своё мнение, если... Какой вес указан в задании?...