Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\fraccos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\fraccos2\pi -(-cos0+\fraccos0)=\\\\=1+\frac-(-1+\frac)=2$

Хороший ответ

5 апреля 2023 06:36

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Угол, при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов. Боковая сторона равна 4. Найдите квадрат длины медианы, проведённой к боковой сторо... найдите значение выражения (x+1)^2/5x(x+5) при x=0,2 (/ - знак дроби, ^- знак квадрата выражения) Пожалуйста, нужно срочно! И самое главное - ч... Сколько в одном сантиметре миллиметров??... Найдите значение выражения 12а-3b при a=-3/4 b=5/6... 8 Подумай и ответь. в коробках по 1 красному шару и остальные - синие. В первой коробке 15 шаров, во второй - 120 шаров, в третьей - 200 ша- ров. Из к...