Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
3 апреля 2023 06:43
810
Помогите решить проверь себя! Алгебра 10 класс алимов

1
ответ
Да нормально видно
1) (1/5)^x - убывающий, при x -> -oo y -> +oo, при x -> +oo y -> 0
При x = 0 y = 1
5^x - такой же, только возрастающий, при x -> -oo y -> 0, при x -> +oo y -> +oo
2) (1/5)^0,2 > (1/5)^1,2
5^(-0,2) > 5^(-1,2)
3) 1) 3^(x+1) = 27^(x-1)
3^(x+1) = 3^(3x-3)
x+1 = 3x - 3
x = 2
2) 0,2^(x^2+4x-5) = 1
x^2+4x-5 = 0
x1 = 1, x2 = -5
3) 2^(x+3) - 2^(x+1) = 12
8*2^x - 2*2^x = 6*2^x = 12
2^x = 2, x = 1
4) 4*2^(2x) - 5*2^x + 1 = 0
Замена 2^x = y
4y^2 - 5y + 1 = 0
(y - 1)(4y - 1) = 0
y = 2^x = 1, x1 = 0
y = 2^x = 1/4, x2 = -2
4) 1) 7^(x-2) > 49
7^(x-2) > 7^2
x - 2 > 2, x > 4
2) 0,5^(x^2 - 2) >= 1/4
(1/2)^(x^2 - 2) >= (1/2)^2
x^2 - 2 <= 2
Основание 1/2 < 1, функция убывающая, поэтому при переходе к показателям
знак неравенства меняется
x^2 <= 4
-2 <= x <= 2
1) (1/5)^x - убывающий, при x -> -oo y -> +oo, при x -> +oo y -> 0
При x = 0 y = 1
5^x - такой же, только возрастающий, при x -> -oo y -> 0, при x -> +oo y -> +oo
2) (1/5)^0,2 > (1/5)^1,2
5^(-0,2) > 5^(-1,2)
3) 1) 3^(x+1) = 27^(x-1)
3^(x+1) = 3^(3x-3)
x+1 = 3x - 3
x = 2
2) 0,2^(x^2+4x-5) = 1
x^2+4x-5 = 0
x1 = 1, x2 = -5
3) 2^(x+3) - 2^(x+1) = 12
8*2^x - 2*2^x = 6*2^x = 12
2^x = 2, x = 1
4) 4*2^(2x) - 5*2^x + 1 = 0
Замена 2^x = y
4y^2 - 5y + 1 = 0
(y - 1)(4y - 1) = 0
y = 2^x = 1, x1 = 0
y = 2^x = 1/4, x2 = -2
4) 1) 7^(x-2) > 49
7^(x-2) > 7^2
x - 2 > 2, x > 4
2) 0,5^(x^2 - 2) >= 1/4
(1/2)^(x^2 - 2) >= (1/2)^2
x^2 - 2 <= 2
Основание 1/2 < 1, функция убывающая, поэтому при переходе к показателям
знак неравенства меняется
x^2 <= 4
-2 <= x <= 2
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 06:43
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Напишите девять раз подряд цифру 4. Запишите словами получившееся число....
Встретились семеро друзей и пожали друг другу руку.Сколько всего было рукопожатий?...
Найти неопределенный интеграл: ∫(2x³-10x)dx...
Ткань разрезали на 3 куска разных размеров.Во втором куске на 5 м ткани больше,чем в первом.В третьем куске на 5 м больше,чем во втором.На сколько бол...
Вопрос: Какое математическое действие необходимо выполнить с числом 10 и переменной x в выражении "10x 2"?...