**Решить интеграл sin^2xcos^4xdx**

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$\int sin^2x\cdot cos^4x\, dx=\int \frac\cdot (\frac)^2dx=\\\\=\frac\int (1-cos^22x)(1+cos2x)dx=\\\\=\frac\int (1-cos^22x+cos2x-cos^32x)dx=\\\\=\frac\int (1-\frac+cos2x)dx-\frac\int cos^22x\cdot cos2xdx=\\\\=\frac\int (\frac-\fraccos4x+cos2x)dx-\frac\int (1-sin^22x)\cdot \fracd(sin2x)=\\\\=\frac(\fracx-\fracsin4x+\fracsin2x)-\frac (sin2x-\frac)+C$

Хороший ответ

5 апреля 2023 07:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Куб суммы и разности двух выражений. Урок 1 ... 1+cosx+cos2x+cos3x=0... ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ. БОКОВАЯ СТОРОНА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 7 СМ, А ОСНОВАНИЕ- 6 СМ. НАЙДИТЕ ВЫСОТУ ТРЕУГОЛЬНИКА, ПРОВЕДЕННУ... Как проверить существует ли треугольник со сторонами:1 2 4?... Найдите значение выражения: √529-(1/2 √84)²...

Решить интеграл sin^2x*cos^4x*dx

**Решить интеграл sin^2xcos^4xdx**