**Решить интеграл sin^2xcos^4xdx**

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$\int sin^2x\cdot cos^4x\, dx=\int \frac\cdot (\frac)^2dx=\\\\=\frac\int (1-cos^22x)(1+cos2x)dx=\\\\=\frac\int (1-cos^22x+cos2x-cos^32x)dx=\\\\=\frac\int (1-\frac+cos2x)dx-\frac\int cos^22x\cdot cos2xdx=\\\\=\frac\int (\frac-\fraccos4x+cos2x)dx-\frac\int (1-sin^22x)\cdot \fracd(sin2x)=\\\\=\frac(\fracx-\fracsin4x+\fracsin2x)-\frac (sin2x-\frac)+C$

Хороший ответ

5 апреля 2023 07:01

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Математика. Отрицательные степени... Sin x\5>1\2 срочно помогите... Какое из следующих утверждений верно? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую,перпендикулярную этой прямой. 2) Если сторон... A(x-x1) (x-x2)=0 решите пж... Построить график прямой y=x+2 и параболу y=x^2 Получается же так: x 0 -2 y 2 0 А за точки параболы что брать? Так же брать 2, т.е. то, что вышло и в л...

Решить интеграл sin^2x*cos^4x*dx

**Решить интеграл sin^2xcos^4xdx**