Найдите углы ромба с диагоналями 2√3 и 2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим один из треугольников, образованного пересечением диагоналей.
Он прямоугольный и его катеты равны √3 и 1.
По теореме Пифагора:
$AB = \sqrt = \sqrt = 2$
Значит, $OB = \dfracAB$ ⇒ ∠BAC = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
∠BAD = 2 · 30° = 60°, т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
∠ABO = 90° - 30° = 60°
∠ABC = 2 · 60° = 120°
∠ABC = ADC = 120° и ∠BAD = ∠BCD = 60° - как противоположные углы
Ответ: 60°, 120°, 60°, 120.°.

Хороший ответ

5 апреля 2023 07:54

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Точка О- центр окружности. LKOM = 56°. Найдите градусную меру угла КРМ.... Если объем прямоугольного параллелепипеда равен 24 м3, а одно из его ребер равно 3 м, то площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру,... Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее апофема 4 см, а угол между апофемой и высотой пирамиды равен 30(градусов).... Помогите пожалуйста!!! В цилиндрическую мензурку диаметром 2,5 см,наполненную водой до некоторого уровня,опускают 4 равных металлических шарика диамет... Дана равнобокая трапеция с меньшим основанием 5 см, диагональю 10 см и высотой 6 см. Найдите среднюю линию трапеции...