Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 08:18
424
Решить уравнение
5*4^(x^2 +4x) + 20*10^(x^2 +4x-1) - 7*25^(x^2 +4x)=0
1
ответ
Х² + 4х = t (*)
5·4^t +20·10^(t -1) - 7·25^t = 0
5· 4^t +20· 10^t· 10^-1 -7·25^t = 0
5· 4^t +2·10^t - 7·25^t = 0 |: 25^t
5·(2/5)^2t + 2· (2/5)^t -7 = 0
(2/5)^t = z(**)
5z² + 2z - 7 = 0
Решаем по чётному коэффициенту \:
z1 = -7/5
z2 = 1
Возвращаемся к (**). Получим: (2/5)^t = - 7/5 нет решения
(2/5)^t = 1⇒t = 0
Возвращаемся к (*) Получим: х² + 4х = 0⇒ х = 0 или х = -4
Ответ: 0; -4
5·4^t +20·10^(t -1) - 7·25^t = 0
5· 4^t +20· 10^t· 10^-1 -7·25^t = 0
5· 4^t +2·10^t - 7·25^t = 0 |: 25^t
5·(2/5)^2t + 2· (2/5)^t -7 = 0
(2/5)^t = z(**)
5z² + 2z - 7 = 0
Решаем по чётному коэффициенту \:
z1 = -7/5
z2 = 1
Возвращаемся к (**). Получим: (2/5)^t = - 7/5 нет решения
(2/5)^t = 1⇒t = 0
Возвращаемся к (*) Получим: х² + 4х = 0⇒ х = 0 или х = -4
Ответ: 0; -4
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 08:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Выделить целую часть из дроби : 23/7 503/10 248/8...
Деление в столбик 1024÷4 , 2840÷5, 7896÷8, 3156÷4,3648÷8,3206÷7. Даю 25 балов...
Рассчитайте размер пени за просрочку заказчиком обязательства по оплате за поставленный товар, исходя из следующих условий: Цена контракта сос...
Какое число получится, если умножить 0 на 3?...
Какие государства относятся к приморским в Европе?...