Найдите площадь прямоугольного треугольника, если биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки длинной 15 и 20

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Биссектриса угла треугольника делит противоположную углу сторону в отношении прилежащих сторон ( между которыми биссектриса проведена).
Пусть гипотенуза =с, катеты а и b.
Тогда а:b=15:20=3:4
Примем коэффициент этого отношения равным х.
тогда а=3х, b=4х.
По условию с=15+20=35
По т. Пифагора (3х)²+(4х)²=35²
9х²+16х²=35•35
25х²=5•7•5•7
х²=49⇒ х=7
а=3х=3•7=21
b=4[=4˙7=28
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=21•28:2=294 (ед.площади)

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?... Сторона основания правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 4 см, а боковое ребро 5 см. Найдите пло- щадь сечения, которое проходит через р... Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 23 и 3. найдите среднюю трапеции... Какие из следующих утверждений верны? 1. Существуют три прямые,которые проходят через одну точку. 2.Все высоты равностороннего треугольника равны. 3.Е... Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см,чтобы облицевать ими часть стены,имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м...