Найдите площадь прямоугольного треугольника, если биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки длинной 15 и 20

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Биссектриса угла треугольника делит противоположную углу сторону в отношении прилежащих сторон ( между которыми биссектриса проведена).
Пусть гипотенуза =с, катеты а и b.
Тогда а:b=15:20=3:4
Примем коэффициент этого отношения равным х.
тогда а=3х, b=4х.
По условию с=15+20=35
По т. Пифагора (3х)²+(4х)²=35²
9х²+16х²=35•35
25х²=5•7•5•7
х²=49⇒ х=7
а=3х=3•7=21
b=4[=4˙7=28
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=21•28:2=294 (ед.площади)

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D.... Луч l-биссектриса угла hk. можно ли наложением совместить углы: а.) hl и lk б.) hl и hk?... В прямоугольной трапеции ABCD(угол A=90°) известно, что AB=4см, AD=15 см, BC=12см. Найдите величину |вектор AB- вектор AD+ вектор BC|.... Дан шестиугольник A1A2A3A4A5A6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1, попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докаж... Угол АРТ =1/7 Угла NPA, MN=NP, угол M =20 градусов, T- общая середина отрезков AB и CD, прямая m пересекает прямую BD в точке S. Докажи...