Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
3 апреля 2023 08:29
680
Найти полуоси,координаты фокусов , эксцентриситет и уравнение асимптот гиперболы 9x^2-16y^2=576. Построить гиперболу
1
ответ
Дана гипербола 9x² - 16y² = 576.
Разделим обе части уравнения на 576.
(9x²/576) - (16y²/576) = 576/576.
(х²/64) - (у²/36) = 1.
Получаем каноническое уравнение гиперболы:
(х²/8²) - (у²/6²) = 1.
Из него получаем значение полуосей:
a =8, b = 6.
Половина расстояния между фокусами - параметр с - равен:
с = √(a² + b²) = √(64 + 36) = √100 = 10.
Координаты фокусов:
F1(-10; 0), F2(10; 0).
Эксцентриситет гиперболы равен:
ε = с/а = 10/8 = 5/4.
Гипербола имеет две асимптоты, уравнения которых:
у = +-(b/a)x = +-(6/8)x = +-(3/4)x.
Разделим обе части уравнения на 576.
(9x²/576) - (16y²/576) = 576/576.
(х²/64) - (у²/36) = 1.
Получаем каноническое уравнение гиперболы:
(х²/8²) - (у²/6²) = 1.
Из него получаем значение полуосей:
a =8, b = 6.
Половина расстояния между фокусами - параметр с - равен:
с = √(a² + b²) = √(64 + 36) = √100 = 10.
Координаты фокусов:
F1(-10; 0), F2(10; 0).
Эксцентриситет гиперболы равен:
ε = с/а = 10/8 = 5/4.
Гипербола имеет две асимптоты, уравнения которых:
у = +-(b/a)x = +-(6/8)x = +-(3/4)x.
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 08:29
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
В таблице даны результаты олимпиад по русскому языку и биологии в 8 «А» классе. Номер ученика Балл по русскому языку Балл по биологии 5005 45...
Цена товара снизилась с 450 р. до 315 р. На сколько процентов снизилась цена товара? номер 6...
Шнур длиной 4 м нужно разрезать на куски по 35 см. Сколько таких кусков получится? Пишите сразу ответ!!...
Помогите!!!!!!!!!!!!!!Найдите длину дуги, состовляющей 5/12 окружности, радиус которой равен 36 дм....
Как переписать выражение 1 cos2a?...