Найти полуоси,координаты фокусов , эксцентриситет и уравнение асимптот гиперболы 9x^2-16y^2=576. Построить гиперболу

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дана гипербола 9x² - 16y² = 576.

Разделим обе части уравнения на 576.
(9x²/576) - (16y²/576) = 576/576.
(х²/64) - (у²/36) = 1.
Получаем каноническое уравнение гиперболы:
(х²/8²) - (у²/6²) = 1.
Из него получаем значение полуосей:
a =8, b = 6.
Половина расстояния между фокусами - параметр с - равен:
с = √(a² + b²) = √(64 + 36) = √100 = 10.
Координаты фокусов:
F1(-10; 0), F2(10; 0).
Эксцентриситет гиперболы равен:
ε = с/а = 10/8 = 5/4.
Гипербола имеет две асимптоты, уравнения которых:
у = +-(b/a)x = +-(6/8)x = +-(3/4)x.

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Как составить 10 предложений в ССП?... Найдите сумму или разность: а) 5/24 + 3/8; б) 7/10 - 2/5; в) 7/9 - 5/7; г) 2/3 + 7/8; д) 3/4 - 1/6; е) 5/6 + 1/9 ж) 8/25 + 17/20; з) 4/45 - 1/30; и) 1... ФОТО ТЕЬРАДИ ПЛИС! 243. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 2) 5; 20; 35; 1) 4; 18; 24; 3) 6; 24; 36; 4) 8; 28; 42.... 10 умножить на 3 - это сколько?... Помогите пожалуйста вычислить: ((2^0.5)^-0.5)*(0.5)^-1.25. P.S:спасибо...