Найти полуоси,координаты фокусов , эксцентриситет и уравнение асимптот гиперболы 9x^2-16y^2=576. Построить гиперболу

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дана гипербола 9x² - 16y² = 576.

Разделим обе части уравнения на 576.
(9x²/576) - (16y²/576) = 576/576.
(х²/64) - (у²/36) = 1.
Получаем каноническое уравнение гиперболы:
(х²/8²) - (у²/6²) = 1.
Из него получаем значение полуосей:
a =8, b = 6.
Половина расстояния между фокусами - параметр с - равен:
с = √(a² + b²) = √(64 + 36) = √100 = 10.
Координаты фокусов:
F1(-10; 0), F2(10; 0).
Эксцентриситет гиперболы равен:
ε = с/а = 10/8 = 5/4.
Гипербола имеет две асимптоты, уравнения которых:
у = +-(b/a)x = +-(6/8)x = +-(3/4)x.

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

В аквариуме плавают сомики и радужницы. Число сомиков относится к числу радужниц как 4:5. Сколько сомиков в этом аквариуме, если радужниц в нём 20?... Выполните действия а)5/6-3/4 б)9/14+8/21 в)7/9+5/12-3/4 г)13/18+7/12 д)5/7-3/5 е)5/6-3/8-1/12 ж)7/8-5/6 з)13/16+7/24 и)19/20-5/12+9/5 й)3/4-1/6 к)11/1... Основание наклонной призмы - равносторонний треугольник со стороной 2см. Боковое ребро длиной 7см с плоскостью основания образует угол величиной 45°.... Как перевести 1 дм 1 см в сантиметры?... В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет хотя бы один раз...