Проверить верность утверждения многозначное число делится на 4, если число образованное двумя его последними цифрами(цифрой десятков и цифрой единиц),делится на 4

1 ответ

Посмотреть ответы

y.visockiy

Проверка на примерах:

48 : 4 = 12 (48 : 4 = 12)
92 : 4 = 23 (92 : 4 = 23)
184 : 4 = 46 (84 : 4 = 21)
996 : 4 = 249 (96 : 4 = 24)
1236 : 4 = 309 (36 : 4 = 9)
5556 : 4 = 1389 (56 : 4 = 14)

Доказательство:

Если число является двузначным (или однозначным), то утверждение очевидно.
Если число является трехзначным (или "более -значным"), то оно представимо в виде $100a + b$ (где $a$ - соответствующее натуральное число, а $b$ - однозначное / двузначное число, образующееся двумя последними цифрами исходного числа).
Заметим, что: $100 \cdot a + b = (4 \cdot 25) \cdot a + b = 4 \cdot (25 \cdot a) + b$ . Так что $100a$ всегда делится на $4$ . И если $b$ тоже делится на $4$ , то искомое число, как сумма двух чисел, делящихся на $4$ ( $100a$ и $b$ ), тоже будет делиться на $4$ .
Утверждение доказано!

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:14

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Найди расстояние от Ростова на Дону до Краснодара двумя способами На сколько это расстояние меньше расстояния от Воронежа до Краснодара?... 10 Реши уравнения, Домашние задания... на рынок привезли 1 т фруктов.яблок и в ящиках по 48 кг .груши в ящиках по 20 кг.сливы в коробках по 14 кг и вишни в коробках по 10 кг.при этом яблок... Сколько сантиметров в 10 миллиметрах?... математика 4 класс захарова юдина рабочая тетрадь 1 часть стр.61 задача 118 а) Гоночная машина 1 участок в 200 км проехала за 1 часм. Второй участок в...