Проверить верность утверждения многозначное число делится на 4, если число образованное двумя его последними цифрами(цифрой десятков и цифрой единиц),делится на 4

1 ответ

Посмотреть ответы

y.visockiy

Проверка на примерах:

48 : 4 = 12 (48 : 4 = 12)
92 : 4 = 23 (92 : 4 = 23)
184 : 4 = 46 (84 : 4 = 21)
996 : 4 = 249 (96 : 4 = 24)
1236 : 4 = 309 (36 : 4 = 9)
5556 : 4 = 1389 (56 : 4 = 14)

Доказательство:

Если число является двузначным (или однозначным), то утверждение очевидно.
Если число является трехзначным (или "более -значным"), то оно представимо в виде $100a + b$ (где $a$ - соответствующее натуральное число, а $b$ - однозначное / двузначное число, образующееся двумя последними цифрами исходного числа).
Заметим, что: $100 \cdot a + b = (4 \cdot 25) \cdot a + b = 4 \cdot (25 \cdot a) + b$ . Так что $100a$ всегда делится на $4$ . И если $b$ тоже делится на $4$ , то искомое число, как сумма двух чисел, делящихся на $4$ ( $100a$ и $b$ ), тоже будет делиться на $4$ .
Утверждение доказано!

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:14

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

площадь комнаты 18 м2.площадь кухни в 2 раза меньше площади комнаты.а площадь прихожей на 5 м2 меньше площади кухни.... Объясни чтоозначают следующие... ВОПРОС НА 34 БАЛЛА. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: №1356 1)2,5x=-1. 6)|X|+3,2=8 УЧЕБНИК: МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС А.Г МЕРЗЛЯК, В.Б ПОЛОНСКИЙ, М.с ЯКИР. (МОСКВА, ИЗ... Какое число является наибольшим в задании?... Необходимо перевести 100 сантиметров в миллиметры. Какой будет результат?... На острове живут красные, жёлтые, зелёные и синие хамелеоны. . В пасмурный день либо один красный хамелеон меняет окрас на жёлтый цвет, либо один зелё...