1) Длина прямоугольника втрое больше его ширины. После того как длину прямоугольника увеличили на 5 см, а ширину - на 10см, его площадь увеличилась в 4 раза. Найдите периметр первоначального прямоугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Для начала начертим два прямоугольника. Обозначим за х - первую ширину, тогда
3х- первая длина,
х+10 - вторая ширина,
а 3х+5 - вторая длина.

S1=3х*х=3х², a S2=(x+10)(3x+5).
Но по условию S2=4S1=4*3x²=12x². Составим уравнение.

Дальше - смотрим на фото. Раскрыв скобки и приведя подобные, мы, наконец, дошли, до квадратного полного уравнения, решать которое мы будем через Дискриминант.

х1 нам не подходит, так как длина не может быть отрицательной.
Первоначальный периметр = 3х+х+3х+х=8х=8*5=40 см.

Ответ: 40 см.

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Составьте уравнение прямой проходящей через точки C(6;2) и D(-1;-3)... Какое из данных чисел не входит в область определения выражения √x+2 (под корнем все выражение) a) 2 b) 0 c) -4 d) - 2... Помогите решить: 5*(1/5)^2-16*1/5... Используя формулы сокращенного умножения для (а+b)^2 и (а-b)^2, вычислите: а) 49^2, б) (19 целых 5/19)^2... Сколько будет (√3) в квадрате?...