1) Длина прямоугольника втрое больше его ширины. После того как длину прямоугольника увеличили на 5 см, а ширину - на 10см, его площадь увеличилась в 4 раза. Найдите периметр первоначального прямоугольника.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Для начала начертим два прямоугольника. Обозначим за х - первую ширину, тогда
3х- первая длина,
х+10 - вторая ширина,
а 3х+5 - вторая длина.

S1=3х*х=3х², a S2=(x+10)(3x+5).
Но по условию S2=4S1=4*3x²=12x². Составим уравнение.

Дальше - смотрим на фото. Раскрыв скобки и приведя подобные, мы, наконец, дошли, до квадратного полного уравнения, решать которое мы будем через Дискриминант.

х1 нам не подходит, так как длина не может быть отрицательной.
Первоначальный периметр = 3х+х+3х+х=8х=8*5=40 см.

Ответ: 40 см.

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В спортивном магазине из новой коллекции в марте стоила 400руб.В июле цену снизили,и футболка стала стоить 260руб.На сколько процентов была снижена це... У Леонида есть белый клетчатый прямоугольник. Сначала он покрасил в серый цвет все столбцы через один, начиная с самого левого, а затем все строки чер... (х-1)^4-2(х-1)^2-3=0... 4sin^3x=3cos(x-π/2) Можно подробно с решением... Какое из следующих чисел заключено между числами 8/15 и 12/19 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9...