Найдите наименьший положительный корень уравнения:
sin(7п/2 - 3х) = √(10) - 2√(2)/ 2 √(5) - 4

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1705

Sin(7π/2-3x)=sin(2π+(3π/2-3x))=sin(3π/2-3x)=-cos3x
(√10-2√2)/(2√5-4)=√2(√5-2)/2(√5-2)=√2/2
-cos3x=√2/2
cos3x=-√2/2
3x=-3π/4+2πn U 3x=3π/4+2πn
x=-π/4+2πn/3 U x=π/4+2πn/3
Ответ наим полож корень х=π/4

Хороший ответ

5 апреля 2023 08:46

Megamozg

2200

$sin( \frac -3x)= \frac{\sqrt-2\sqrt2} \\\\sin(2\pi +\frac-3x)= \frac{\sqrt2(\sqrt5-2)} \\\\sin( \frac -3x)=\frac{\sqrt2}\\\\-cos3x=\frac{\sqrt2}\\\\cos3x=-\frac{\sqrt2}\\\\3x=\pm arccos(-\frac{\sqrt2})+2\pi n,\; n\in Z\\\\3x=\pm (\pi -\frac{\pi})+2\pi n,\; n\in Z\\\\3x=\pm \frac+2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm \frac{\pi}+\frac,\; n\inZ\\\\Naimenshij\; polozitelnuj\; koren\; \; x=\frac{\pi}\; .$

5 апреля 2023 08:46

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в соотношении 11:39. Сколько процентов фарша составляет свинина?... К Сергею в гости пришли его одноклассники. Мать Сергея спросила у него: «Сколько пришло гостей?» Сергей ответил: «Больше шести», а рядом стоявшая сест... А)cos(П/2+2х) = корень из 2sinx б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-5П; -4П)... две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар.первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая - 70%.Первая фабрика выпускает 3% брако... Найти p(x-7)+p(13-x) если p(x)=2x+1...

Найдите наименьший положительный корень уравнения: sin(7п/2 - 3х) = √(10) - 2*√(2)/ 2 *√(5) - 4

Найдите наименьший положительный корень уравнения:
sin(7п/2 - 3х) = √(10) - 2√(2)/ 2 √(5) - 4