На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Обозначим конец короткого плеча буквой А, конец длинного плеча буквой В. Точку крепления - О.
Конец короткого плеча поднимется на 0,5 м и будет находится в новой точке обозначим ее А₁. Конец длинного плеча опустится. Новую точку обозначим В₁.
Точка крепления останется на месте.

В результате получатся два треугольника АА₁О и ВВ₁О (смотри рисунок).
Нам нужно найти ВВ₁.

АО=А₁А=2 и ВО=В₁О=6, тк. длины плеч при движении не меняются.
ΔАОА₁ и ΔВОВ₁ равнобедренные.
$\frac=\frac=\frac=\frac$
∠АОА₁=∠ВОВ₁ как вертикальные.

ΔАОА₁~ΔВОВ₁, т.к. две сторны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами равны.

Коэффициент подобия:
$k=\frac=\frac=\frac$

Значит стороны треугольника ВОВ₁ в три раза длиннее соответствующих сторон треугольника АОА₁.

ВВ₁=3*АА₁
ВВ₁=3*0,5=1,5

Ответ: конец длинного плеча опустится на 1,5 м.

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какие значения могут быть закодированы в данной последовательности чисел в восьмеричной системе счисления?... Разложите на простые множители числа a)54,65 99 162 10 000 б)1500 7000 3240 4608 Решите пж буду блогодарен... Как найти второй множитель если известен первый и произведение?плиииииииз помогите!!!!(ಥ_ಥ)... Что такое 1 3 в третьей степени?... Реши уравнения с комментированием и сделай проверку a) (y-5)*4=28 б) 3*а-7=14 в) (24+d):8=7 г)R:5+8=17 д)63:(14-х)=7 e)32-16:n=30...