На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Обозначим конец короткого плеча буквой А, конец длинного плеча буквой В. Точку крепления - О.
Конец короткого плеча поднимется на 0,5 м и будет находится в новой точке обозначим ее А₁. Конец длинного плеча опустится. Новую точку обозначим В₁.
Точка крепления останется на месте.

В результате получатся два треугольника АА₁О и ВВ₁О (смотри рисунок).
Нам нужно найти ВВ₁.

АО=А₁А=2 и ВО=В₁О=6, тк. длины плеч при движении не меняются.
ΔАОА₁ и ΔВОВ₁ равнобедренные.
$\frac=\frac=\frac=\frac$
∠АОА₁=∠ВОВ₁ как вертикальные.

ΔАОА₁~ΔВОВ₁, т.к. две сторны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами равны.

Коэффициент подобия:
$k=\frac=\frac=\frac$

Значит стороны треугольника ВОВ₁ в три раза длиннее соответствующих сторон треугольника АОА₁.

ВВ₁=3*АА₁
ВВ₁=3*0,5=1,5

Ответ: конец длинного плеча опустится на 1,5 м.

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

В цветнике растут только ирисы и пионы. ирисы составляют две пятые всех растений цветника, а пионов растёт 30 штук. Сколько всего растений в цветнике?... Какова сумма всех чисел в задании?... Какое количество квадратных метров содержится в 1 квадратном сантиметре?... Сколько штук в 1 5 дюжина?... Задача: На день рождения к Тане пришли 8 подруг. Для всех девочек мама купила 18 пирожных. Сколько пирожных досталось каждой, если девочки разделили и...