На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Обозначим конец короткого плеча буквой А, конец длинного плеча буквой В. Точку крепления - О.
Конец короткого плеча поднимется на 0,5 м и будет находится в новой точке обозначим ее А₁. Конец длинного плеча опустится. Новую точку обозначим В₁.
Точка крепления останется на месте.

В результате получатся два треугольника АА₁О и ВВ₁О (смотри рисунок).
Нам нужно найти ВВ₁.

АО=А₁А=2 и ВО=В₁О=6, тк. длины плеч при движении не меняются.
ΔАОА₁ и ΔВОВ₁ равнобедренные.
$\frac=\frac=\frac=\frac$
∠АОА₁=∠ВОВ₁ как вертикальные.

ΔАОА₁~ΔВОВ₁, т.к. две сторны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами равны.

Коэффициент подобия:
$k=\frac=\frac=\frac$

Значит стороны треугольника ВОВ₁ в три раза длиннее соответствующих сторон треугольника АОА₁.

ВВ₁=3*АА₁
ВВ₁=3*0,5=1,5

Ответ: конец длинного плеча опустится на 1,5 м.

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Периметр прямоугольника равен 128м, одна из его сторон - 38м. Найдите соседнюю сторону и площадь прямоугольника.... из одного села в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста один из них ехал со скоростью12 км/ч а второй 9 км/ч. Какое расстояние будет... Какой результат получится при выполнении задания '0 2 дробь', если первое число равно 0?... Какую обыкновенную дробь соответствует число 0 2?... Коля стёр некоторые цифры в примере на доске и написал вместо них буквы. Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр-разн...