Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
1 сентября 2022 21:19
798
На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
1
ответ
Обозначим конец короткого плеча буквой А, конец длинного плеча буквой В. Точку крепления - О.
Конец короткого плеча поднимется на 0,5 м и будет находится в новой точке обозначим ее А₁. Конец длинного плеча опустится. Новую точку обозначим В₁.
Точка крепления останется на месте.
В результате получатся два треугольника АА₁О и ВВ₁О (смотри рисунок).
Нам нужно найти ВВ₁.
АО=А₁А=2 и ВО=В₁О=6, тк. длины плеч при движении не меняются.
ΔАОА₁ и ΔВОВ₁ равнобедренные.
∠АОА₁=∠ВОВ₁ как вертикальные.
ΔАОА₁~ΔВОВ₁, т.к. две сторны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами равны.
Коэффициент подобия:
Значит стороны треугольника ВОВ₁ в три раза длиннее соответствующих сторон треугольника АОА₁.
ВВ₁=3*АА₁
ВВ₁=3*0,5=1,5
Ответ: конец длинного плеча опустится на 1,5 м.
Конец короткого плеча поднимется на 0,5 м и будет находится в новой точке обозначим ее А₁. Конец длинного плеча опустится. Новую точку обозначим В₁.
Точка крепления останется на месте.
В результате получатся два треугольника АА₁О и ВВ₁О (смотри рисунок).
Нам нужно найти ВВ₁.
АО=А₁А=2 и ВО=В₁О=6, тк. длины плеч при движении не меняются.
ΔАОА₁ и ΔВОВ₁ равнобедренные.
∠АОА₁=∠ВОВ₁ как вертикальные.
ΔАОА₁~ΔВОВ₁, т.к. две сторны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами равны.
Коэффициент подобия:
Значит стороны треугольника ВОВ₁ в три раза длиннее соответствующих сторон треугольника АОА₁.
ВВ₁=3*АА₁
ВВ₁=3*0,5=1,5
Ответ: конец длинного плеча опустится на 1,5 м.
0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:19
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Все предметы