Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите объем этого конуса.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
Объем конуса = 96π куб. единиц.
Пошаговое объяснение:
Рисунок в приложении.
Объем конуса равен произведению одной трети площади основания на высоту. Vкон = $\frac$ * Sосн * H = $\frac$ * πR² * H;
Так как по условию диаметр основания конуса D = 12, то его радиус R = D/2 = 12/2 = 6.
ΔSOA прямоугольный, ∠SOA = 90°, SO - высота конуса, образующая конуса SA = 10, радиус основания OA = 6. По т. Пифагора найдем высоту конуса:
SO² = SA² - OA² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64;
Высота конуса H = SO = $\sqrt$ = 8.
Найдем объем конуса:
Vкон = $\frac$ * π * 6² * 8 = $\frac$ * π * 36 * 8 = π * 12 * 8 = 96π (куб. единиц).
Vкон = 96π куб. единиц.

Хороший ответ

5 апреля 2023 10:28

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Проследи, как меняются рисунки слева направо. По каждому рисунку составь и запиши равенство. Сравни равенства и подчеркни то, чем они похожи. Мы сдела... Какое количество месяцев составляют 1 год 5 месяцев?... известно, что в тетрайдэре rknx: krn 40 nrx 70 krx 50 kr 10см nr 16 см xr 13 см найти ребра основания knc и площади всех граней... 1,5 метра это сколько сантиметров?... Запишите в виде неправильной дроби числа: а) 7,9 и 10 со знаменателем 4 б)2,3 и 8 со знаменателем 5...