Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
3 апреля 2023 11:00
150
Витя выбрал несколько положительных целых чисел, меньше семи, а Оля заменила каждое из этих чисел на его дополнение до семи. Сумма чисел, выбранных Витей, равна 22, а сумма чисел, полученных Олей, равно 34. Сколько чисел выбрал Витя?
1
ответ
Ответ:
8 чисел.
Пошаговое объяснение:
Пусть Витя выбрал n чисел от 1 до 6. Их сумма равна 22:
a1 + a2 + ... + an = 22
Оля заменила каждое число на его дополнение до 7. Получилось:
7 - a1 + 7 - a2 + ... + 7 - an = 34
7n - (a1 + a2 + ... + an) = 34
7n - 22 = 34
n = (34 + 22)/7 = 56/7 = 8
8 чисел от 1 до 6, дающих в сумме 22, это например:
1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 5 = 22.
Сумма их дополнений:
6 + 6 + 5 + 4 + 4 + 4 + 3 + 2 = 34.
8 чисел.
Пошаговое объяснение:
Пусть Витя выбрал n чисел от 1 до 6. Их сумма равна 22:
a1 + a2 + ... + an = 22
Оля заменила каждое число на его дополнение до 7. Получилось:
7 - a1 + 7 - a2 + ... + 7 - an = 34
7n - (a1 + a2 + ... + an) = 34
7n - 22 = 34
n = (34 + 22)/7 = 56/7 = 8
8 чисел от 1 до 6, дающих в сумме 22, это например:
1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 5 = 22.
Сумма их дополнений:
6 + 6 + 5 + 4 + 4 + 4 + 3 + 2 = 34.
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 11:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как перевести 10 см3 в м3?...
если каждое ребро куба увеличить на 3 , то площадь его полной поверхности увеличится еа 126. найдите ребро куба...
На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира. Какое из следующих утверждений верно? 1) Казахстан входит в с...
Сколько километров в одном сантиметре?...
Какое число идет последним в данной последовательности: 1 7 8 0 4?...
Все предметы