Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
3 апреля 2023 11:00
109
Витя выбрал несколько положительных целых чисел, меньше семи, а Оля заменила каждое из этих чисел на его дополнение до семи. Сумма чисел, выбранных Витей, равна 22, а сумма чисел, полученных Олей, равно 34. Сколько чисел выбрал Витя?
1
ответ
Ответ:
8 чисел.
Пошаговое объяснение:
Пусть Витя выбрал n чисел от 1 до 6. Их сумма равна 22:
a1 + a2 + ... + an = 22
Оля заменила каждое число на его дополнение до 7. Получилось:
7 - a1 + 7 - a2 + ... + 7 - an = 34
7n - (a1 + a2 + ... + an) = 34
7n - 22 = 34
n = (34 + 22)/7 = 56/7 = 8
8 чисел от 1 до 6, дающих в сумме 22, это например:
1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 5 = 22.
Сумма их дополнений:
6 + 6 + 5 + 4 + 4 + 4 + 3 + 2 = 34.
8 чисел.
Пошаговое объяснение:
Пусть Витя выбрал n чисел от 1 до 6. Их сумма равна 22:
a1 + a2 + ... + an = 22
Оля заменила каждое число на его дополнение до 7. Получилось:
7 - a1 + 7 - a2 + ... + 7 - an = 34
7n - (a1 + a2 + ... + an) = 34
7n - 22 = 34
n = (34 + 22)/7 = 56/7 = 8
8 чисел от 1 до 6, дающих в сумме 22, это например:
1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 5 = 22.
Сумма их дополнений:
6 + 6 + 5 + 4 + 4 + 4 + 3 + 2 = 34.
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 11:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое решение требуется для чисел 11, 4, 6, 5?...
3м 9 дм = .... Дм 4см 8 мм = .... Мм 56 см =... 25 мм = .... См .... Мм Помогите прошу !...
Двое мальчиков бросали баскетбольный мяч в корзину. Один мальчик из 20 бросков имел 13 попаданий, а другой из 26 бросков имел 15 попаданий. Найдите дл...
Сколько веков в одной килодюжине месяцев?...
1. Найдите углы параллелограмма ABCD, если: угол A = 75°....