Докажите что , если медиана треугольника равна половине стороны , к которой она проведена , то треугольник прямоугольный.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть в ∆ АВС отрезок СМ - медиана и по условию СМ=АМ=ВМ. Тогда ∆ АМС и ∆ ВМС - равнобедренные с равными углами при основаниях. Примем ∠МАС=∠МСА=х, и ∠МСВ=МВС =у
Сумма углов треугольника 180° ⇒ 2х+2у=180° ⇒ х+у=90°. Тогда ∠АСВ=х+у=90°. ⇒ ∆ АВС - прямоугольный. Доказано.

Хороший ответ

5 апреля 2023 11:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите tg α, если sin α=3/5 и 90<α<180. Напишите, пожалуйста, полное решение и объяснение к нему.... В треугольнике ABC угол AСB равен 90, cos A = 0,8,AC = 4. Отрезок CH ― высота треугольника ABC. Найдите длину отрезка AH.... 1.Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC, BF = BD 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен... Найдите площадь поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота 10 срочно ... Чему равна сумма углов выпуклого 17 угольника...