Докажите что , если медиана треугольника равна половине стороны , к которой она проведена , то треугольник прямоугольный.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть в ∆ АВС отрезок СМ - медиана и по условию СМ=АМ=ВМ. Тогда ∆ АМС и ∆ ВМС - равнобедренные с равными углами при основаниях. Примем ∠МАС=∠МСА=х, и ∠МСВ=МВС =у
Сумма углов треугольника 180° ⇒ 2х+2у=180° ⇒ х+у=90°. Тогда ∠АСВ=х+у=90°. ⇒ ∆ АВС - прямоугольный. Доказано.

Хороший ответ

5 апреля 2023 11:04

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему острому углу. (С рисунком пожалуйста,вроде с геометрией все нормально,но тут что-то не пой... Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 4√3см. Найдите периметр и площадь этого треугольника.... Квадрат это ромб у которого...... Квадрат это параллелограмм у которого диагонали...... Квадрат это четырехугольник у которого диагонали......... Как найти стороны параллелограмма ,если одна сторона больше другой в 4 раза,а периметр его 140см? и ещё одну ещё 1 В параллелограмме АБСД периметр рав... 7класс № 255. В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE проведена высота CF. Найдите угол ECF,если угол D=54градуса...