Ксюша бегает в два раза быстрее, чем ходит пешком (обе скорости постоянные).Во вторник, выйдя из дома в школу, она сначала шла, а потом, когда поняла, что опаздывает, побежала. При этом расстояние, которое Ксюша прошла, было вдвое больше расстояния, которое она пробежала. В итоге от дома до школы она добралась ровно за 20 минут.
В среду Ксюша вышла из дома еще позже, поэтому бежать пришлось вдвое большее расстояние, чем идти пешком. За сколько минут она добралась от дома до школы в среду?

1 ответ

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Ответ: За 16 минут она добралась от дома до школы в среду.

Пошаговое объяснение:

Отобразим на рисунке , то как Ксюша ходит пешком в школу

Пусть :

x - расстояние которое Ксюша пробежала во вторник
y - скорость с которой она шла (спокойным шагом)

Во вторник , спокойным шагом она прошла расстояние вдвое большее , чем быстром шагом
( после точки она уже начала бежать )

$\setlength{\unitlength}\begin(1,1) \linethickness \put(0.8, -0.2){\sf 2x} \put(1.8,0){\circle*} \put(2.3, -0.2){\sf x} \put(0,0){\vector (1,0)} \end$

Значит общее расстояние от дома до школы будет равно 3x

Расстояние 2x , она прошла спокойным шагом т.е cо скоростью y

на то чтобы пройти его , она потратила :

$\sf t_1 = \dfrac$

Расстояние x , она прошла быстрым шагом т.е cо скоростью 2y
на то чтобы пройти его , она потратила :

$\sf t_2 = \dfrac$

И при этом на то чтобы пройти все расстояние от дома до школы , она потратила 20 минут

Теперь найдем зависимость между скорость Ксюши и расстоянием

$\sf t_1+ t_2 = 20 \\\\\\ \displaystyle \frac ^{/2}+ \frac = 20 \\\\\\ \frac = 20 \\\\\\ 5x = 40y \\\\\boxed{\sf x = 8y}$

Теперь определим сколько минут она добралась от дома до школы в среду

В среду же ей пришлось бежать вдвое большее расстояние, чем идти пешком.

$\setlength{\unitlength}\begin(1,1) \linethickness \put(0.4, -0.2){\sf x} \put(1,0){\circle*} \put(2, -0.2){\sf 2x} \put(0,0){\vector (1,0)} \end$

Выходит что

$\sf t =\dfrac + \dfrac = \dfrac$

Подставим

x = 8y

$\sf t = \dfrac = \dfrac = 16$ (м)

Выходит , что в среду Ксюша за 16 минут добралась от дома до школы

#SPJ3

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рисунок). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на куб... 11 см 4 мм сколько будет в дм см мм... В магазине действует акция 《4+1》 для мороженого 《Фруктовый лед》, то есть при покупке 4 пачек этого мороженого по цене 32 рубля за пачку покупатель пол... 2/5 в виде десятичной дроби... Какова сумма всех чисел в последовательности "11 15 4 15"?...