Ксюша бегает в два раза быстрее, чем ходит пешком (обе скорости постоянные).Во вторник, выйдя из дома в школу, она сначала шла, а потом, когда поняла, что опаздывает, побежала. При этом расстояние, которое Ксюша прошла, было вдвое больше расстояния, которое она пробежала. В итоге от дома до школы она добралась ровно за 20 минут.
В среду Ксюша вышла из дома еще позже, поэтому бежать пришлось вдвое большее расстояние, чем идти пешком. За сколько минут она добралась от дома до школы в среду?

1 ответ

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Ответ: За 16 минут она добралась от дома до школы в среду.

Пошаговое объяснение:

Отобразим на рисунке , то как Ксюша ходит пешком в школу

Пусть :

x - расстояние которое Ксюша пробежала во вторник
y - скорость с которой она шла (спокойным шагом)

Во вторник , спокойным шагом она прошла расстояние вдвое большее , чем быстром шагом
( после точки она уже начала бежать )

$\setlength{\unitlength}\begin(1,1) \linethickness \put(0.8, -0.2){\sf 2x} \put(1.8,0){\circle*} \put(2.3, -0.2){\sf x} \put(0,0){\vector (1,0)} \end$

Значит общее расстояние от дома до школы будет равно 3x

Расстояние 2x , она прошла спокойным шагом т.е cо скоростью y

на то чтобы пройти его , она потратила :

$\sf t_1 = \dfrac$

Расстояние x , она прошла быстрым шагом т.е cо скоростью 2y
на то чтобы пройти его , она потратила :

$\sf t_2 = \dfrac$

И при этом на то чтобы пройти все расстояние от дома до школы , она потратила 20 минут

Теперь найдем зависимость между скорость Ксюши и расстоянием

$\sf t_1+ t_2 = 20 \\\\\\ \displaystyle \frac ^{/2}+ \frac = 20 \\\\\\ \frac = 20 \\\\\\ 5x = 40y \\\\\boxed{\sf x = 8y}$

Теперь определим сколько минут она добралась от дома до школы в среду

В среду же ей пришлось бежать вдвое большее расстояние, чем идти пешком.

$\setlength{\unitlength}\begin(1,1) \linethickness \put(0.4, -0.2){\sf x} \put(1,0){\circle*} \put(2, -0.2){\sf 2x} \put(0,0){\vector (1,0)} \end$

Выходит что

$\sf t =\dfrac + \dfrac = \dfrac$

Подставим

x = 8y

$\sf t = \dfrac = \dfrac = 16$ (м)

Выходит , что в среду Ксюша за 16 минут добралась от дома до школы

#SPJ3

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько времени составляют 109 минут?... Сколько граммов составляет '1 4'?... Что означает '10 км ч в системе си'?... Что означает cos?... Сколько всего десятков в числе 918?...