Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
3 апреля 2023 11:27
985
Клетчатый прямоугольник размером 2 на 3 сложен из 17 спичек.Какие размеры может иметь клетчатый прямоугольник. составленный из 1000 таких же спичек?
1
ответ
Вот на рисунке показано, как из 17 спичек делается прямоугольник 2х3.
По горизонтали длина 3 спички сложена из 4 рядов вертикальных спичек.
По вертикали высота 2 спички сложена из 3 рядов горизонтальных спичек.
Всего 3*3 + 4*2 = 9 + 8 = 17 спичек.
Если в большом прямоугольнике n спичек по длине и m по высоте, то
(n+1)*m + (m+1)*n = 1000
mn + m + mn + n = 1000
2mn + m + n = 1000
m(2n + 1) = 1000 - n
m = (1000 - n)/(2n + 1)
Целые решения этого уравнения:
n = 1; m = (1000 - 1)/(2 + 1) = 999/3 = 333
n = 11; m = (1000 - 11)/(22 + 1) = 989/23 = 43
n = 14; m = (1000 - 14)/(28 + 1) = 986/29 = 34
Других решений нет.
Ответ: (1; 333); (11; 43); (14; 34)
По горизонтали длина 3 спички сложена из 4 рядов вертикальных спичек.
По вертикали высота 2 спички сложена из 3 рядов горизонтальных спичек.
Всего 3*3 + 4*2 = 9 + 8 = 17 спичек.
Если в большом прямоугольнике n спичек по длине и m по высоте, то
(n+1)*m + (m+1)*n = 1000
mn + m + mn + n = 1000
2mn + m + n = 1000
m(2n + 1) = 1000 - n
m = (1000 - n)/(2n + 1)
Целые решения этого уравнения:
n = 1; m = (1000 - 1)/(2 + 1) = 999/3 = 333
n = 11; m = (1000 - 11)/(22 + 1) = 989/23 = 43
n = 14; m = (1000 - 14)/(28 + 1) = 986/29 = 34
Других решений нет.
Ответ: (1; 333); (11; 43); (14; 34)
0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 11:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
нарисуй 4 квадратика. под квадратиками нарисуй кружки так, чтобы кружков было больше, чем квадратиков...
вычислить предел lim x->0 (cos5x - 1/1-e^x^2)...
В классе 16 учеников из них 7 ходят в танцевальный кружок 11 занимаются плаванием сколько занимаются танцами и плаваньем...
Переход температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта осуществляется по формуле:F=1,8C+32, где С-градусы Цельсия, F-градусы Фаренгейта. Температура...
Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причем первый изготовил в 3 раза больше, чем третий, а второй на 117 деталей больше чем третий. Сколько дет...
Все предметы