Все ребра правильной треугольной призмы имеют длину 6 см. найдите объем призмы

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Проведем высоту АН в треугольнике АВС.

Рассмотрим треугольник АНС - прямоугольный:
АС= 6
СН= 1/2 СВ= 3
По теореме Пифагора:
АС^2= АН^2 + СН^2
АН^2= АС^2 - СН^2
АН^2= 36 - 9
АН^2= 27
АН= √27
АН= √ 3 × 9
АН= 3√3

Sавс= (АН×СВ)/2
Sавс= (3√3 × 6)/2= 9√3

V= Sабс × ВВ1
V= 9√3 × 6= 54√3

Ответ: V=54√3.

Хороший ответ

5 апреля 2023 11:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите координаты вершины А параллелограмма АВСD, если В(-5;2), С(4;-2), D(7;0). В ответе укажите сумму этих координат... 1. Перпендикуляр, опущенный из точки окружности на её диаметр, делит его на два отрезка, разность которых равна 21 см. Найдите длину окружности, если... Как найти синус 40 градусов?... Признаки равенства прямоугольных треугольников. Найти и доказать их равенство. 7 и 10 срочно пожайлуста... Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 12 м от столба,на котором висит фонарь на высоте 7,6 м.Найти длину тени человека в метрах...