Все ребра правильной треугольной призмы имеют длину 6 см. найдите объем призмы

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Проведем высоту АН в треугольнике АВС.

Рассмотрим треугольник АНС - прямоугольный:
АС= 6
СН= 1/2 СВ= 3
По теореме Пифагора:
АС^2= АН^2 + СН^2
АН^2= АС^2 - СН^2
АН^2= 36 - 9
АН^2= 27
АН= √27
АН= √ 3 × 9
АН= 3√3

Sавс= (АН×СВ)/2
Sавс= (3√3 × 6)/2= 9√3

V= Sабс × ВВ1
V= 9√3 × 6= 54√3

Ответ: V=54√3.

Хороший ответ

5 апреля 2023 11:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Как вывести формулу площади треугольника через 2 стороны и углу между ними... В треугольнике ABC проведена средняя линия MN. Периметр треугольника CMN=8 см. Определи периметр треугольника ABC.... Найдите площадь прямоугольной трапеции с основанием 10 см и 18 см,если ее большая боковая сторона образует с большим основанием угол 45градусов... Острый угол прямоугольного треугольника равен 30градусов, а гипотенуза 8. Найдите отрезки, на которые делит гипотенузу высота, проведенная из вершины... К окружности с центром О проведена касательная FK(K-точка касания).Найдите отрезок FK, если радиус окружности равен 14 см и угол FOK=45 градусов. С РИ...