Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
1 сентября 2022 21:27
395
1. Определите массу Юпитера, зная, что его спутник, который отстоит от Юпитера на 422 000 км, имеет период обращения 1,77 суток. Для сравнения используйте данные для системы Земля—Луна. 2. Ускорение силы тяжести на Марсе составляет 3,7 м/с2, на Юпитере — 25 м/с2. Рассчитайте первую космическую скорость для этих планет. 3. Сколько суток (примерно) продолжается полёт КА до Марса, если он проходит по эллипсу, большая полуось которого равна 1,25 а. е.?
1
ответ
1) Дано: R = 422000 км = 4,22*10^8 м, T = 1,77 суток = 1,77*3600 = 6372 с.
Используем формулы кинематики и гравитационного притяжения.
a = F/m = GM/R².
V² = GM/R, V = 2πR/T.
Получаем M = V²R/G = 4π²R³/(T²G).
Подставим данные:
М = (4* 9,869604*(4,22*10^8)³)/(1.77*3600)²*6.67*10^(-11)) = 1,10*10^(30) кг.
2) Дано: ускорение силы тяжести на Марсе составляет 3,7 м/с², на Юпитере — 25 м/с².
Первая космическая скорость для планет определяется по формуле:
V = √(gR),
где:
g - ускорение свободного падения на поверхности планеты, м/с²;
R - радиус планеты, м.
Для Марса R = 3,488*10⁶ м,
для Юпитера R = 71,3*10⁶ м.
Получаем первую космическую скорость для:
Марса V = √(3.7*3.488*10⁶) = 3592,4 м/с ≈ 3,6 км/с;
Юпитера V = √(25*71,3*10⁶) = 42219,7 м/с ≈ 42,2 км/с.
3) Орбитальный период Т движущегося по эллиптической орбите тела вычисляется по формуле:
где
μ — гравитационный параметр, равный GM, гравитационная постоянная G = 6.67*10^(-11) (Н*м²/кг²), масса Марса М =6.4191*10^23 кг.
a — длина большой полуоси, равная 1,25 а.е.
Используем формулы кинематики и гравитационного притяжения.
a = F/m = GM/R².
V² = GM/R, V = 2πR/T.
Получаем M = V²R/G = 4π²R³/(T²G).
Подставим данные:
М = (4* 9,869604*(4,22*10^8)³)/(1.77*3600)²*6.67*10^(-11)) = 1,10*10^(30) кг.
2) Дано: ускорение силы тяжести на Марсе составляет 3,7 м/с², на Юпитере — 25 м/с².
Первая космическая скорость для планет определяется по формуле:
V = √(gR),
где:
g - ускорение свободного падения на поверхности планеты, м/с²;
R - радиус планеты, м.
Для Марса R = 3,488*10⁶ м,
для Юпитера R = 71,3*10⁶ м.
Получаем первую космическую скорость для:
Марса V = √(3.7*3.488*10⁶) = 3592,4 м/с ≈ 3,6 км/с;
Юпитера V = √(25*71,3*10⁶) = 42219,7 м/с ≈ 42,2 км/с.
3) Орбитальный период Т движущегося по эллиптической орбите тела вычисляется по формуле:
где
μ — гравитационный параметр, равный GM, гравитационная постоянная G = 6.67*10^(-11) (Н*м²/кг²), масса Марса М =6.4191*10^23 кг.
a — длина большой полуоси, равная 1,25 а.е.
0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Что получится, если возвести 5 в квадрат?...
Как перевести метры в сантиметры и дециметры?...
Убытки акционерного общества "Лебедь, рак и щука" за три летних месяца составили 246000 р, В июне убытки составили 35% этой суммы, а финансовые потери...
Какой был распорядок дня у фараона?...
Состав числа 9 Какие числа пропущены? Запиши...
Все предметы