Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

1 ответ

Посмотреть ответы

d.scherbetov

Скорость/Время/Расстояние
АВ: Скорость х км/ч
Время 60/х ч
Расстояние 60 км
ВА: Скорость ВА х+10 км/ч
Время 60/(х+10) +3 ч на остановку
Расстояние 60 км

Строим уравнение:
60(х+10) = 60х + 3х(х+10)
Приводим к общему знаменателю х(х+10) и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠-10 (и вообще х- скорость, а значит, х>0)

60(х+10) = 60х + 3х(х+10)
60х+600=60х+3х2+30х
3х2+30х-600=0 |:3
х2+10х-200=0
Д=100+800=900
х(1) = (-10+30)/2 = 10 (км/ч) - скорость велосипедиста на пути из А в В
х(2)=(-10-30)/2=-20 – Не попадает под поставленные условия

Хороший ответ

1 сентября 2022 21:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Если площадь равна 10 квадратным сантиметрам, то сколько это будет в квадратных дециметрах?... Сколько будет 80:30=... Сколько часов в 1000 минутах?... знайдіть значення виразу: 1) 5 1/3×9-2 3/4×5 1/3-7 1/2 ×1 5/9 (2) 2 1/4×2 2/27+(3 1/6+4 5/6×11/29)×1 1/15... Какую дробь нужно записать в десятичном виде, если ее знаменатель равен 5, а числитель равен 1?...