Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
3 апреля 2023 12:30
546
Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями: y=5x-x^2 и y=x+3
1
ответ
1) Строим графики функций (см. рисунок):
y = 5x - x² = f(x) - квадратичная, график - парабола (ветви - вниз)
Нули (y = 0): 5x - x² = 0; x·(5 - x) = 0;
x = 0 или x = 5
Вершина: x₀ = 5/2 = 2,5; y₀ = 2,5² = 6,25
y = x + 3 = g(x) - линейная, график - прямая
Точки для построения: (0; 3); (2; 5)
2) Находим абсциссы точек пересечения графиков:
5x - x² = x + 3
x² - 4x + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
x = (4 ± 2) / 2
x₁ = 3; x₂ = 1
3) Площадь "между графиками" находим по формуле:

В нашем случае a = 1; b = 3


y = 5x - x² = f(x) - квадратичная, график - парабола (ветви - вниз)
Нули (y = 0): 5x - x² = 0; x·(5 - x) = 0;
x = 0 или x = 5
Вершина: x₀ = 5/2 = 2,5; y₀ = 2,5² = 6,25
y = x + 3 = g(x) - линейная, график - прямая
Точки для построения: (0; 3); (2; 5)
2) Находим абсциссы точек пересечения графиков:
5x - x² = x + 3
x² - 4x + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
x = (4 ± 2) / 2
x₁ = 3; x₂ = 1
3) Площадь "между графиками" находим по формуле:
В нашем случае a = 1; b = 3

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 12:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Решить уравнение (tgx-5)*(2cosx-1)=0...
Сколькими способами можно разместить 6 различных книг на Полке?...
Решите квадратные уравнения по основной формуле корней: 1) 3x 2 − 5x + 2 = 0; 2) 7x 2 + 2x + 5 = 0; 3) x 2 − 10x + 9 = 0; 4) x 2 + 4x + 4 = 0; 5) −2x...
Сравните числа одна седьмая и 0.143.....
Найдите значение выражения 20^47/(5^48×2^93)...