Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 12:30
572
Найдите площадь фигуры,ограниченной линиями: y=5x-x^2 и y=x+3
1
ответ
1) Строим графики функций (см. рисунок):
y = 5x - x² = f(x) - квадратичная, график - парабола (ветви - вниз)
Нули (y = 0): 5x - x² = 0; x·(5 - x) = 0;
x = 0 или x = 5
Вершина: x₀ = 5/2 = 2,5; y₀ = 2,5² = 6,25
y = x + 3 = g(x) - линейная, график - прямая
Точки для построения: (0; 3); (2; 5)
2) Находим абсциссы точек пересечения графиков:
5x - x² = x + 3
x² - 4x + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
x = (4 ± 2) / 2
x₁ = 3; x₂ = 1
3) Площадь "между графиками" находим по формуле:

В нашем случае a = 1; b = 3


y = 5x - x² = f(x) - квадратичная, график - парабола (ветви - вниз)
Нули (y = 0): 5x - x² = 0; x·(5 - x) = 0;
x = 0 или x = 5
Вершина: x₀ = 5/2 = 2,5; y₀ = 2,5² = 6,25
y = x + 3 = g(x) - линейная, график - прямая
Точки для построения: (0; 3); (2; 5)
2) Находим абсциссы точек пересечения графиков:
5x - x² = x + 3
x² - 4x + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
x = (4 ± 2) / 2
x₁ = 3; x₂ = 1
3) Площадь "между графиками" находим по формуле:
В нашем случае a = 1; b = 3

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 12:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Найдите область определения функции y= корень х-1/х+1...
Sin 5п/12 * Cos 5п/12...
Арифметическая прогрессия (An) задана условиями: A1 = -9, An+1=An+4 Найдите сумму первых шести её членов. ...
Sin pi/6 - sin p/9 =...
1) Дано ABCA1B1C1 - прямая треугольная призма, AC=BC, угол ACB = 90, BN=NA, угол CNC1=45 градусов, CC1=6. Найти V. 2) Дано ABCA1B1C1 - треугольная при...