Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
1 сентября 2022 21:33
810
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно, 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей. Только не теоремой Герона, решить как за 8 класс.
1
ответ
ΔABC - равнобедренный : AB = BC;
AC = 24 см; BK⊥AC; BK = 9 см
ВК - высота равнобедренного треугольника, она же и медиана ⇒
АК = КС = АС : 2 = 24 : 2 = 12 см
По теореме Пифагора из прямоугольного ΔВСК :
BC² = BK² + KC² = 9² + 12² = 225 = 15²
BC = 15 см ⇒ AB = BC = 15 см
Площадь треугольника АВС можно посчитать с помощью трех разных формул
1) Через основание и высоту
см²
2) Через полупериметр и радиус вписанной окружности

27r = 108 ⇒ r = 108 : 27 = 4 см
3) Через 3 стороны и радиус описанной окружности

R = 12,5 см
Ответ: радиус вписанной окружности r = 4 см;
радиус описанной окружности R = 12,5 см
AC = 24 см; BK⊥AC; BK = 9 см
ВК - высота равнобедренного треугольника, она же и медиана ⇒
АК = КС = АС : 2 = 24 : 2 = 12 см
По теореме Пифагора из прямоугольного ΔВСК :
BC² = BK² + KC² = 9² + 12² = 225 = 15²
BC = 15 см ⇒ AB = BC = 15 см
Площадь треугольника АВС можно посчитать с помощью трех разных формул
1) Через основание и высоту
2) Через полупериметр и радиус вписанной окружности
27r = 108 ⇒ r = 108 : 27 = 4 см
3) Через 3 стороны и радиус описанной окружности
R = 12,5 см
Ответ: радиус вписанной окружности r = 4 см;
радиус описанной окружности R = 12,5 см

0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, острый угол равен 45 градусов. Найдите отношение оснований. Если можно нарисуйте...
1. Обчислити значення виразу cos 135' - sin 45...
треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причем сторонам AC и BC соответствуют стороны A1C1 и B1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если AC...
Геометрия 7 класс задание 2 и 4...
1) В прямоугольном треугольнике DES угол S равен 30°, угол E равен 90°. Найдите гипотенузу DS этого треугольника, если катет DE равен 13,5см. 2) Угол...