Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
1 сентября 2022 21:33
809
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно, 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей. Только не теоремой Герона, решить как за 8 класс.
1
ответ
ΔABC - равнобедренный : AB = BC;
AC = 24 см; BK⊥AC; BK = 9 см
ВК - высота равнобедренного треугольника, она же и медиана ⇒
АК = КС = АС : 2 = 24 : 2 = 12 см
По теореме Пифагора из прямоугольного ΔВСК :
BC² = BK² + KC² = 9² + 12² = 225 = 15²
BC = 15 см ⇒ AB = BC = 15 см
Площадь треугольника АВС можно посчитать с помощью трех разных формул
1) Через основание и высоту
см²
2) Через полупериметр и радиус вписанной окружности

27r = 108 ⇒ r = 108 : 27 = 4 см
3) Через 3 стороны и радиус описанной окружности

R = 12,5 см
Ответ: радиус вписанной окружности r = 4 см;
радиус описанной окружности R = 12,5 см
AC = 24 см; BK⊥AC; BK = 9 см
ВК - высота равнобедренного треугольника, она же и медиана ⇒
АК = КС = АС : 2 = 24 : 2 = 12 см
По теореме Пифагора из прямоугольного ΔВСК :
BC² = BK² + KC² = 9² + 12² = 225 = 15²
BC = 15 см ⇒ AB = BC = 15 см
Площадь треугольника АВС можно посчитать с помощью трех разных формул
1) Через основание и высоту
2) Через полупериметр и радиус вписанной окружности
27r = 108 ⇒ r = 108 : 27 = 4 см
3) Через 3 стороны и радиус описанной окружности
R = 12,5 см
Ответ: радиус вписанной окружности r = 4 см;
радиус описанной окружности R = 12,5 см

0
·
Хороший ответ
1 сентября 2022 21:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
помогите решить задачи про шестиугольную пирамиду 1) В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторонаоснования равна корень из 3, а боковое ребро р...
Меньшая средняя линия треугольника Как найти меньшую среднюю линию треугольника?...
Обчисліть 10 sin 30° + 4 cos 120° − √3 tg 60°...
Квадрат вписан в окружность диаметра 8. Периметр квадрата равен: 1) 32 2)16 2^ 3)16 4) 32 2^...
На клетчатой бумаге с размером 1х1 изображен прямоугольный треугольник найдите длину его большего катета...