Найдите a, b, c квадратичной функции y=ax2+bx=c,зная, что этот график пересекает ось Oy в точке (0;-5) и имеет ровно одну общую точку (2;0) с осью Ox. Постройте этот график(В функции 2-это корень)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Так как график пересекает ось Oy в точке (0;-5) , то
-5=a·0²+b·0+c ⇒ c=-5

Парабола у=ax^2+bx-5 имеет одну общую точку (2;0) с осью Ox.
0=a·2²+b·2-5 ⇒ 4a+2b-5=0
и дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx-5
D=b²-4·a·(-5)=b²+20a равен 0 , при выполнении этого условия парабола касается оси ох, т.е имеет с осью Ох только одну общую точку.
Из системы двух уравнений:
{b²+20a=0
{4a+2b-5=0 ⇒а=(5-2b)/4

b²+20·(5-2b)/4=0
b²+5·(5-2b)=0
b²-10b+25=0
(b-5)²=0
b=5

a=(5-2b)/4=(5-2·5)/4=-5/4

О т в е т.y= (-5/4)x²+5x-5

Хороший ответ

5 апреля 2023 13:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найти множество точек изображающих комплексные числа удовлетворяющие условиям |z-i|<=1 { |z+1|<1... Из формулы центростремительного ускорения a = ω^2R найдите R (в метрах), если ω = 4 с^−1 и a = 64 м/с^2.... Катер возит туристов по Амазонке от одной пристани до другой. Расстояние между ними равно 16 км; он сделал стоянку на 15 мин и вернулся обратно через... Очень срочно Cos4x+2sin^2x=0 а) решить б) найти корни принадлежащие промежутку [-1;3] оооочень срочно и подробно... От деревянного кубика отпилили все его вершины. Сколько ребер у получившегося многогранника?...