Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
5 апреля 2023 18:22
408
"Иррациональные уравнения"
Решите уравнения
а)√x2-13=6
б)√x+2=√2x-3
в)√x2+8x=√4x+5
1
ответ
А) Начнем с возведения обеих частей уравнения в квадрат:
x^2 - 13 = 36
Теперь добавим 13 к обеим частям:
x^2 = 49
Извлекая квадратный корень, получим:
x = ±7
б) Возведем обе части уравнения в квадрат:
x + 2 = 2x - 3
x = 5
Однако, мы должны проверить, удовлетворяет ли найденное решение изначальному уравнению. Подставим x = 5:
√5 + 2 = √(2*5) - 3
√7 ≠ √7 - 3
Мы получили неравенство, значит, уравнение не имеет решений.
в) Возведем обе части уравнения в квадрат:
x^2 + 8x = 4x + 5
Перенесем все члены на одну сторону уравнения:
x^2 + 4x - 5 = 0
Решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*1*(-5) = 44
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-4 ± √44) / 2
x1 = -2 - √11, x2 = -2 + √11
Мы получили два решения: x1 = -2 - √11 и x2 = -2 + √11.
x^2 - 13 = 36
Теперь добавим 13 к обеим частям:
x^2 = 49
Извлекая квадратный корень, получим:
x = ±7
б) Возведем обе части уравнения в квадрат:
x + 2 = 2x - 3
x = 5
Однако, мы должны проверить, удовлетворяет ли найденное решение изначальному уравнению. Подставим x = 5:
√5 + 2 = √(2*5) - 3
√7 ≠ √7 - 3
Мы получили неравенство, значит, уравнение не имеет решений.
в) Возведем обе части уравнения в квадрат:
x^2 + 8x = 4x + 5
Перенесем все члены на одну сторону уравнения:
x^2 + 4x - 5 = 0
Решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*1*(-5) = 44
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-4 ± √44) / 2
x1 = -2 - √11, x2 = -2 + √11
Мы получили два решения: x1 = -2 - √11 и x2 = -2 + √11.
1
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 18:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Write 10 sentences, using comparative degree. Write 10 sentences, using superlative degree....
Чему равно 100 во второй степени?...
Задание '1 упростите выражение' корректно?...
Перемести камень на башню со слоном так, чтобы выражения на двух башнях совпали 61. Я ПРОШУ РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА...
Какое число является наименьшим числом в данном задании?...