Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
5 апреля 2023 18:22
346
"Иррациональные уравнения"
Решите уравнения
а)√x2-13=6
б)√x+2=√2x-3
в)√x2+8x=√4x+5
1
ответ
А) Начнем с возведения обеих частей уравнения в квадрат:
x^2 - 13 = 36
Теперь добавим 13 к обеим частям:
x^2 = 49
Извлекая квадратный корень, получим:
x = ±7
б) Возведем обе части уравнения в квадрат:
x + 2 = 2x - 3
x = 5
Однако, мы должны проверить, удовлетворяет ли найденное решение изначальному уравнению. Подставим x = 5:
√5 + 2 = √(2*5) - 3
√7 ≠ √7 - 3
Мы получили неравенство, значит, уравнение не имеет решений.
в) Возведем обе части уравнения в квадрат:
x^2 + 8x = 4x + 5
Перенесем все члены на одну сторону уравнения:
x^2 + 4x - 5 = 0
Решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*1*(-5) = 44
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-4 ± √44) / 2
x1 = -2 - √11, x2 = -2 + √11
Мы получили два решения: x1 = -2 - √11 и x2 = -2 + √11.
x^2 - 13 = 36
Теперь добавим 13 к обеим частям:
x^2 = 49
Извлекая квадратный корень, получим:
x = ±7
б) Возведем обе части уравнения в квадрат:
x + 2 = 2x - 3
x = 5
Однако, мы должны проверить, удовлетворяет ли найденное решение изначальному уравнению. Подставим x = 5:
√5 + 2 = √(2*5) - 3
√7 ≠ √7 - 3
Мы получили неравенство, значит, уравнение не имеет решений.
в) Возведем обе части уравнения в квадрат:
x^2 + 8x = 4x + 5
Перенесем все члены на одну сторону уравнения:
x^2 + 4x - 5 = 0
Решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*1*(-5) = 44
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-4 ± √44) / 2
x1 = -2 - √11, x2 = -2 + √11
Мы получили два решения: x1 = -2 - √11 и x2 = -2 + √11.
1
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 18:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Cos5-cos7×cos2 Упростить...
Димдимыч и Нолик играют в настольную игру. Помоги Димдимычу поставить сразу четыре фишки на поле так, чтобы Нолик не смог поставить свою фишку. Димдим...
Как называется число 10 в минус 25 степени?...
Какой объем имеет 1 куб дециметр?...
Алгебра 7 класс Представьте в виде произведения выражение: (2a+1)²-(a-9)²...