1.    Идеальный амперметр и три резистора сопротивлением R=2 Ом, 2R и 3R включены последовательно в электрическую цепь, содержащую источник с ЭДС, равной 5 В, и внутренним сопротивлением r=8 Ом. Каковы показания амперметра?

Для решения задачи воспользуемся законом Ома и законом Кирхгофа для последовательных цепей:

1. Закон Ома: ток в цепи равен отношению напряжения к сумме сопротивлений цепи:

I = U / (R1 + R2 + R3 + r)

где I - ток в цепи, U - напряжение на цепи, R1, R2, R3 - сопротивления резисторов, r - внутреннее сопротивление источника.

2. Закон Кирхгофа: сумма падений напряжения на всех элементах цепи равна напряжению источника:

U = IR1 + IR2 + IR3 + Ir

где IR1, IR2, IR3 - падения напряжения на резисторах, Ir - падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника.

Подставляя первое уравнение во второе, получаем:

U = I(R1 + R2 + R3 + r) = IR1 + IR2 + IR3 + Ir

Выражая I, получаем:

I = U / (R1 + R2 + R3 + r) = U / (R + r)

где R = R1 + R2 + R3 = 2 Ом + 2*2 Ом + 3*2 Ом = 12 Ом - эквивалентное сопротивление цепи.

Подставляя известные значения, получаем:

I = 5 В / (12 Ом + 8 Ом) = 0,25 А

Таким образом, показания идеального амперметра будут равны 0,25 А.