Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
Для того, чтобы найти угол между плоскостями, нужно найти угол между их нормалями.
Нормаль к плоскости 𝑥 + 𝑦 = 0 имеет координаты (1, 1, 0), так как вектор (1, 1, 0) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Нормаль к плоскости √2𝑥 + √2𝑧 = 0 имеет координаты (√2, 0, √2), так как вектор (√2, 0, √2) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Теперь найдем косинус угла между этими нормалями, используя формулу скалярного произведения:
cos(α) = (1, 1, 0) · (√2, 0, √2) / (|1, 1, 0| * |√2, 0, √2|) = (√2 + 0) / (√2 * √3) = 1 / √3
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/√3) ≈ 54.74 градусов.
Нормаль к плоскости 𝑥 + 𝑦 = 0 имеет координаты (1, 1, 0), так как вектор (1, 1, 0) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Нормаль к плоскости √2𝑥 + √2𝑧 = 0 имеет координаты (√2, 0, √2), так как вектор (√2, 0, √2) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Теперь найдем косинус угла между этими нормалями, используя формулу скалярного произведения:
cos(α) = (1, 1, 0) · (√2, 0, √2) / (|1, 1, 0| * |√2, 0, √2|) = (√2 + 0) / (√2 * √3) = 1 / √3
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/√3) ≈ 54.74 градусов.
0
·
Хороший ответ
6 апреля 2023 07:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12√2см, а острый угол - 45°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в нее можно ВПИСАТЬ окр...
Какие прямые называются скрещивающимися?...
В треугольнике ABC AC=BC, AB=30, sinA=0,8. Найдите AC....
диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. найти площадь сечения,проходящего через сторону ниж...
На рисунке укажите равные треугольники...
Все предметы