Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для того, чтобы найти угол между плоскостями, нужно найти угол между их нормалями.
Нормаль к плоскости 𝑥 + 𝑦 = 0 имеет координаты (1, 1, 0), так как вектор (1, 1, 0) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Нормаль к плоскости √2𝑥 + √2𝑧 = 0 имеет координаты (√2, 0, √2), так как вектор (√2, 0, √2) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Теперь найдем косинус угла между этими нормалями, используя формулу скалярного произведения:
cos(α) = (1, 1, 0) · (√2, 0, √2) / (|1, 1, 0| * |√2, 0, √2|) = (√2 + 0) / (√2 * √3) = 1 / √3
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/√3) ≈ 54.74 градусов.
Нормаль к плоскости 𝑥 + 𝑦 = 0 имеет координаты (1, 1, 0), так как вектор (1, 1, 0) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Нормаль к плоскости √2𝑥 + √2𝑧 = 0 имеет координаты (√2, 0, √2), так как вектор (√2, 0, √2) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Теперь найдем косинус угла между этими нормалями, используя формулу скалярного произведения:
cos(α) = (1, 1, 0) · (√2, 0, √2) / (|1, 1, 0| * |√2, 0, √2|) = (√2 + 0) / (√2 * √3) = 1 / √3
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/√3) ≈ 54.74 градусов.
0
·
Хороший ответ
6 апреля 2023 07:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
чему равно отношение площадей подобных треугольников если они подобны с коэффициентом подобия k корень квадратный из 2...
Дано векторы a и b,c.Построить вектор: 2)a-b.3)2a-1/2c+b...
Прямоугольный параллелипипед описан около сферы радиусом 17. Найдите его объем....
В правильной треугольной пирамиде SABC N — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB=1, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину от...
1. Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108о. Найдите угол ВОК....