Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для того, чтобы найти угол между плоскостями, нужно найти угол между их нормалями.
Нормаль к плоскости 𝑥 + 𝑦 = 0 имеет координаты (1, 1, 0), так как вектор (1, 1, 0) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Нормаль к плоскости √2𝑥 + √2𝑧 = 0 имеет координаты (√2, 0, √2), так как вектор (√2, 0, √2) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Теперь найдем косинус угла между этими нормалями, используя формулу скалярного произведения:
cos(α) = (1, 1, 0) · (√2, 0, √2) / (|1, 1, 0| * |√2, 0, √2|) = (√2 + 0) / (√2 * √3) = 1 / √3
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/√3) ≈ 54.74 градусов.
Нормаль к плоскости 𝑥 + 𝑦 = 0 имеет координаты (1, 1, 0), так как вектор (1, 1, 0) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Нормаль к плоскости √2𝑥 + √2𝑧 = 0 имеет координаты (√2, 0, √2), так как вектор (√2, 0, √2) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Теперь найдем косинус угла между этими нормалями, используя формулу скалярного произведения:
cos(α) = (1, 1, 0) · (√2, 0, √2) / (|1, 1, 0| * |√2, 0, √2|) = (√2 + 0) / (√2 * √3) = 1 / √3
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/√3) ≈ 54.74 градусов.
0
·
Хороший ответ
6 апреля 2023 07:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Диагонали параллелограмма равны 5 и 28, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма...
Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108гр. Найти угол BOD...
Дан правильный десятиугольник.Найти: 1)величину внутреннего угла десятиугольника; 2)величину внешнего угла десятиугольника....
Найдите периметр прямоугольника, если в него вписана окружность радиусом=7...
1)на стороне ad параллелограмма взята точка e так,что AE =4 см ЕД =5см ВЕ=12см ВД=13см найти S параллелограмма 2)В остроугольном треугольнеке ABC пров...