Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
Для того, чтобы найти угол между плоскостями, нужно найти угол между их нормалями.
Нормаль к плоскости 𝑥 + 𝑦 = 0 имеет координаты (1, 1, 0), так как вектор (1, 1, 0) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Нормаль к плоскости √2𝑥 + √2𝑧 = 0 имеет координаты (√2, 0, √2), так как вектор (√2, 0, √2) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Теперь найдем косинус угла между этими нормалями, используя формулу скалярного произведения:
cos(α) = (1, 1, 0) · (√2, 0, √2) / (|1, 1, 0| * |√2, 0, √2|) = (√2 + 0) / (√2 * √3) = 1 / √3
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/√3) ≈ 54.74 градусов.
Нормаль к плоскости 𝑥 + 𝑦 = 0 имеет координаты (1, 1, 0), так как вектор (1, 1, 0) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Нормаль к плоскости √2𝑥 + √2𝑧 = 0 имеет координаты (√2, 0, √2), так как вектор (√2, 0, √2) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Теперь найдем косинус угла между этими нормалями, используя формулу скалярного произведения:
cos(α) = (1, 1, 0) · (√2, 0, √2) / (|1, 1, 0| * |√2, 0, √2|) = (√2 + 0) / (√2 * √3) = 1 / √3
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/√3) ≈ 54.74 градусов.
0
·
Хороший ответ
6 апреля 2023 07:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Длина дуги окружности, содержащей 36 градусов, равна 72 см. Найдите длину окружности и ее диаметр....
)Сторона ромба равна 9,а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1 Найдите площадь ромба...
Помогите пожалуйста срочно!!!!...
Признак касательной к окружности гласит......
Большая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 12√2 см, а острый угол - 45°, найдите площадь трапеции, если известно, что в трапецию можно вписа...
Все предметы