Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для того, чтобы найти угол между плоскостями, нужно найти угол между их нормалями.
Нормаль к плоскости 𝑥 + 𝑦 = 0 имеет координаты (1, 1, 0), так как вектор (1, 1, 0) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Нормаль к плоскости √2𝑥 + √2𝑧 = 0 имеет координаты (√2, 0, √2), так как вектор (√2, 0, √2) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Теперь найдем косинус угла между этими нормалями, используя формулу скалярного произведения:
cos(α) = (1, 1, 0) · (√2, 0, √2) / (|1, 1, 0| * |√2, 0, √2|) = (√2 + 0) / (√2 * √3) = 1 / √3
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/√3) ≈ 54.74 градусов.
Нормаль к плоскости 𝑥 + 𝑦 = 0 имеет координаты (1, 1, 0), так как вектор (1, 1, 0) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Нормаль к плоскости √2𝑥 + √2𝑧 = 0 имеет координаты (√2, 0, √2), так как вектор (√2, 0, √2) перпендикулярен плоскости и его координаты соответствуют коэффициентам уравнения плоскости.
Теперь найдем косинус угла между этими нормалями, используя формулу скалярного произведения:
cos(α) = (1, 1, 0) · (√2, 0, √2) / (|1, 1, 0| * |√2, 0, √2|) = (√2 + 0) / (√2 * √3) = 1 / √3
Таким образом, угол между плоскостями равен arccos(1/√3) ≈ 54.74 градусов.
0
·
Хороший ответ
6 апреля 2023 07:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 94 см^2. Найдите ребра AB....
Апофема правильной треугольной пирамиды равна 2, а высота основания равна 3. Найдите угол между плоскостью боковой гранью пирамиды и плоскостью её осн...
Площадь треугольника ABC равна 24 см2, угол ∡A=30°, сторона AC=16 см. Определи длину стороны AB....
В трапеции MNKP Угол M=45 градусов , Угол P=30 градусов боковые стороны равны 8 см и 10 см , а меньшее основание 5 см Найдите среднюю линию трапеции...
Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME=12 см, NE=3 см, PE=KE. Найдите PK....