Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
6 апреля 2023 09:01
 377
 Высота конуса равна h. Найти площадь осевого сечения, если угол между образющими равен 60°, а плоскостью основания 60°.
                                            1
                                            ответ
                                        
Пусть R - радиус основания конуса, а r - радиус осевого сечения. Тогда по теореме косинусов в треугольнике, образованном образующей, радиусом основания и биссектрисой угла между образующими, получаем:
R^2 = h^2 + (r + h/2)^2 - 2rh*cos(60°)
Также по теореме синусов в треугольнике, образованном радиусом основания, биссектрисой угла между образующими и стороной осевого сечения получаем:
r/sin(60°) = R/sin(60°)
Отсюда находим r = R/2. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем:
R^2 = h^2 + (R/2 + h/2)^2 - R*h/2
Решаем уравнение относительно R и получаем:
R = h/sqrt(3)
Теперь можем найти площадь осевого сечения:
S = pi*r^2 = pi*R^2/4 = pi*h^2/12
Ответ: S = pi*h^2/12.
 R^2 = h^2 + (r + h/2)^2 - 2rh*cos(60°)
Также по теореме синусов в треугольнике, образованном радиусом основания, биссектрисой угла между образующими и стороной осевого сечения получаем:
r/sin(60°) = R/sin(60°)
Отсюда находим r = R/2. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем:
R^2 = h^2 + (R/2 + h/2)^2 - R*h/2
Решаем уравнение относительно R и получаем:
R = h/sqrt(3)
Теперь можем найти площадь осевого сечения:
S = pi*r^2 = pi*R^2/4 = pi*h^2/12
Ответ: S = pi*h^2/12.
0
 ·
 Хороший ответ
6 апреля 2023 09:03
Остались вопросы?
 Еще вопросы по категории Математика
 
                                    В школе 700 учащихся.Среди них 357 мальчиков.Сколько процентов учащихся этой школы составляют мальчики?...
                                
                                    решите уравнение. 6 7/8-(у+1/12)=3 5/6, ( 3 8/21+k)-5 12/21=2 4/7...
                                
                                    Составьте структурную формулу дибромэтана...
                                
                                    вес волейбольного мяча составляет 60% вес футбольного мяча футбольный мяч легче баскетбольного мяча на 0,2кг а все три весят 1,3 кг сколько весит кажд...
                                
                                    Юбка, блузка и пиджак вместе стоят 5040 рублей. Стоимость блузки составляет 40% стоимости пиджака и 2/7 стоимости юбки. Скоько стоит каждая вещь? Во с...
                                
