В1.6. Некоторая реакция при комнатной температуре (20°С) протекает за 40 минут, а при 40°С- за 7 минут и 33 секунды. Оцените, за сколько реакция пройдёт при 30°С и 55°С. (10 баллов)

Для решения задачи воспользуемся правилом Вант-Гоффа:

ln(k2/k1) = (Ea/R) * (1/T1 - 1/T2),

где k1 и k2 - константы скорости реакции при температурах T1 и T2 соответственно, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная.

Найдем константы скорости реакции при 20°С и 40°С:

ln(k2/k1) = (Ea/R) * (1/T1 - 1/T2)
ln(k2/k1) = (Ea/R) * (1/293 - 1/313)
ln(k2/k1) = (Ea/R) * (-0.0068)
ln(k2/k1) = -Ea/(R*146.9)

ln(k3/k1) = (Ea/R) * (1/T1 - 1/T3)
ln(k3/k1) = (Ea/R) * (1/293 - 1/303)
ln(k3/k1) = (Ea/R) * (-0.0034)
ln(k3/k1) = -Ea/(R*2930)

Решим уравнения относительно k2 и k3:

k2/k1 = e^(-Ea/(R*146.9))
k2 = k1 * e^(-Ea/(R*146.9))

k3/k1 = e^(-Ea/(R*2930))
k3 = k1 * e^(-Ea/(R*2930))

Подставим известные значения:

k2 = k1 * e^(-Ea/(R*146.9)) = k1 * e^(-(8.314*313)/(146.9*Ea)) = 1/453.6 * k1
k3 = k1 * e^(-Ea/(R*2930)) = k1 * e^(-(8.314*303)/(2930*Ea)) = 1/3.69 * k1

То есть, константа скорости при 40°С в 4.53 раза больше, чем при 20°С, а при 30°С она составит примерно 1/2.5 от константы скорости при 40°С, а при 55°С она будет примерно в 9 раз больше, чем при 20°С.

Теперь можем оценить время реакции при 30°С и 55°С:

t(30) = 40 * (k1/k2.5) = 16 минут
t(55) = 40 * (k1*9) = 360 минут = 6 часов

Ответ: реакция пройдет при 30°С за 16 минут, а при 55°С - за 6 часов.