1. Даны конус и цилиндр: высота цилиндра в три раза больше

высоты конуса, а радиус основания цилиндра в пять раз меньше

радиуса основания конуса. Сколько процентов составляет объём цилиндра от объёма конуса?

2.Студенческая научная конференция проводится в течение 5 дней.

Всего запланировано: 64 доклада: 12 докладов. в первый день конференции, а остальные доклады распределяются поровну, на оставшиеся дни, Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что студент Иванов. будет. делать, свой. доклад в последний или предпоследний день конференции?

1. Пусть высота конуса равна h, тогда высота цилиндра будет равна 3h. Пусть радиус основания конуса равен r, тогда радиус основания цилиндра будет равен r/5. Объём конуса вычисляется по формуле Vк = (1/3)πr^2h, а объём цилиндра - по формуле Vц = π(r/5)^2(3h) = (9/25)πr^2h. Тогда отношение объёма цилиндра к объёму конуса будет равно Vц/Vк = (9/25)πr^2h / (1/3)πr^2h = 27/25 = 1.08. Значит, объём цилиндра составляет 108% от объёма конуса.

2. Всего дней на конференцию - 5. Докладов в первый день - 12. Остальных докладов - 64-12=52. Если все доклады будут распределены поровну между 4-мя оставшимися днями, то каждый день будет 13 докладов. Чтобы Иванов выступил в последний или предпоследний день, нужно, чтобы его доклад был в одном из этих двух дней. Всего есть два таких дня, и вероятность того, что Иванов выступит в одном из них, равна 2/4 = 0.5, то есть 50%.