ОДНА ИЗ ДИАГОНАЛЕЙ РОМБА РАВНА16,А ЕГО ПЛОЩАДЬ РАВНО 48 КОРЕНЬ ИЗ 129

НАЙДИТЕ СТОРОНУ РОМБА

Пусть сторона ромба равна a, тогда его площадь равна S = a^2 * sin(α), где α - угол между диагоналями. Так как одна диагональ равна 16, то вторая диагональ равна 2S/16 = S/8. Тогда по теореме Пифагора получаем:

a^2 = (16/2)^2 + (S/8)^2 = 64 + S^2/64

Заменяем значение площади:

a^2 = 64 + (48√129)/64

a^2 = 64 + 3√129

a = √(64 + 3√129) ≈ 8.7

Ответ: сторона ромба ≈ 8.7.