В морозильную камеру поставили стеклянный стакан массой 200 г с водой массой 250 г и температурой 20 0 С и стали измерять температуру воды. Оказалось, что вода остыла до 0 С за 5 минут и 2 секунды. Сколько времени понадобиться после этого, чтобы содержимое стакана стало иметь температуру морозильника, равную -30 0 С?

Для решения задачи воспользуемся формулой теплопередачи:

Q = c * m * ΔT,

где Q - количество теплоты, перешедшей из воды в окружающую среду (в данном случае - в морозильную камеру), c - удельная теплоемкость воды (4,18 Дж/(г*С)), m - масса воды, ΔT - изменение температуры.

Сначала найдем количество теплоты, которое перешло из воды в окружающую среду при охлаждении с 20 до 0 градусов:

Q1 = c * m * ΔT = 4,18 * 250 * 20 = 20 900 Дж.

Затем найдем количество теплоты, которое нужно извлечь из воды, чтобы она остыла до температуры морозильника (-30 градусов):

Q2 = c * m * ΔT = 4,18 * 250 * 30 = 31 350 Дж.

Общее количество теплоты, которое нужно извлечь из воды, чтобы ее температура упала с 20 до -30 градусов:

Q = Q1 + Q2 = 52 250 Дж.

Предположим, что морозильник извлекает из воды тепло равномерно и постоянным темпом. Тогда время, за которое температура воды упадет до -30 градусов, можно найти по формуле:

t = Q / P,

где P - мощность морозильника, равная количеству теплоты, которое он извлекает из воды в единицу времени. Предположим, что мощность морозильника равна 100 Вт (это приблизительное значение для домашнего морозильника).

Тогда

t = Q / P = 52 250 / 100 = 522,5 секунды = 8 минут 42,5 секунды.

Ответ: после охлаждения до 0 градусов вода в стакане остынет до -30 градусов через 8 минут 42,5 секунды.