«Основы тригонометрический функций»

1.) для функции указать период и промежутки «возрастания» и «убывания»

y=1/2 cos x -3

Период функции y=1/2 cos x -3 равен 2π, так как это функция косинуса с коэффициентом 1/2 перед аргументом x.

Чтобы найти промежутки возрастания и убывания, необходимо найти производную функции. Производная функции y=1/2 cos x -3 равна -1/2 sin x.

Промежутки возрастания функции соответствуют значениям x, при которых производная положительна, то есть -1/2 sin x > 0. Это происходит, когда sin x < 0, то есть на промежутках (2nπ, (2n+1)π), где n - целое число.

Промежутки убывания функции соответствуют значениям x, при которых производная отрицательна, то есть -1/2 sin x < 0. Это происходит, когда sin x > 0, то есть на промежутках (2nπ + π/2, (2n+1)π - π/2), где n - целое число.

Таким образом, промежутки возрастания функции - это (2nπ, (2n+1)π), а промежутки убывания функции - это (2nπ + π/2, (2n+1)π - π/2), где n - любое целое число.