: «В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны. На стороне АС взяли точки Х иY так , что точка Х лежит между точками А и Y и АХ=BX=BY. Найдите величину угла СВY , если угол ВYC=96°»

Для решения задачи нам понадобится рисунок треугольника.


Из условия задачи следует, что:

- AB = AC
- AX = BX = BY

Рассмотрим треугольник ABX. Так как AX = BX, то угол АХВ равен 60 градусов (так как треугольник ABX является равносторонним).


Также заметим, что угол ВХС равен 180-60-96 = 24 градуса (так как сумма углов треугольника ВХС равна 180 градусов).


Теперь рассмотрим треугольник ВУY. Из условия задачи мы знаем, что угол ВУY равен 96 градусов.


Также заметим, что угол ВЫУ равен 180-24-96 = 60 градусов (так как сумма углов треугольника ВЫУ равна 180 градусов).


Теперь мы можем найти угол СВY, так как он равен углу СВУ + углу ВЫУ. Угол СВУ равен 180-60-60 = 60 градусов (так как треугольник АВС является равнобедренным).

Итак, угол СВУ + угол ВЫУ = 60 + 60 = 120 градусов.

Ответ: угол СВY равен 120 градусов.