У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. умножь на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, ум-

ножает это число на b.

Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11221 переводит число 3 в число 81.

Определите значение b.

Для решения задачи необходимо выполнить программу в обратном порядке, начиная с конечного числа 81 и получить исходное число 3.

1. Последняя команда в программе - это 1, то есть число 81 уменьшается на 1 и становится равным 80.
2. Следующая команда - это 2, то есть число 80 делится на b. Поскольку число 80 делится на 4 (80 = 4 * 20), то b = 4.
3. Далее идет команда 2, то есть число 20 делится на b. Поскольку число 20 делится на 4 (20 = 4 * 5), то b не меняется.
4. Команда 1 увеличивает число 5 на 1, получаем 6.
5. Первая команда 1 увеличивает число 6 на 1, получаем исходное число 3.

Ответ: b = 4.