В треугольнике ABC AB = 10 см, BC 

= 14 см, AC = 16 см. Чему равен 

угол, лежащий напротив стороны 

BC? 

Для решения задачи можно использовать теорему косинусов, которая гласит: в любом треугольнике квадрат любой стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. То есть, в треугольнике ABC с сторонами AB = 10 см, BC = 14 см, AC = 16 см и углом между сторонами AB и AC, лежащим напротив стороны BC, обозначенным как угол A, имеем:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos(A)

14^2 = 10^2 + 16^2 - 2*10*16*cos(A)

196 = 100 + 256 - 320*cos(A)

320*cos(A) = 156

cos(A) = 156/320

A = arccos(156/320)

A ≈ 66.4°

Таким образом, угол, лежащий напротив стороны BC, равен примерно 66.4°.