Во сколько раз уменьшится объем звукового файла, если изменить глубину кодирования с 32 бит до 16 бит, а частоту дискретизации с 20кГц до 10кГц?

Для решения этой задачи необходимо знать формулу для расчета объема звукового файла:

V = (B × S × F) / 8

где V - объем файла в байтах, B - глубина кодирования в битах, S - количество каналов (обычно 1 для моно и 2 для стерео), F - частота дискретизации в Гц.

Изменение глубины кодирования с 32 бит до 16 бит означает, что каждый сэмпл будет занимать в два раза меньше места. Изменение частоты дискретизации с 20кГц до 10кГц означает, что количество сэмплов в секунду уменьшится в два раза.

Таким образом, новый объем файла будет:

V' = (16 × S × 10 000) / 8 = 20 000S

Старый объем файла был:

V = (32 × S × 20 000) / 8 = 80 000S

Отношение нового объема к старому будет:

V' / V = (20 000S) / (80 000S) = 1/4

То есть, объем звукового файла уменьшится в 4 раза.