Лодка движется перпендикулярно течению реки от одного берега к другому со

скоростью 5м/с. По окончанию движения её снесло течением на 100 метров относительно

берега, учитывая, что скорость течения реки 1м/с, найдите ширину реки.

Для решения задачи воспользуемся формулой:

d = v*t

где d - расстояние, которое пройдет лодка за время движения, v - скорость лодки относительно воды, t - время движения.

Заметим, что расстояние, на которое снесло лодку течение, равно расстоянию, на которое лодка отклонилась от прямой линии движения. Обозначим это расстояние буквой x.

Таким образом, имеем:

d = v*t
x = v*t

Также заметим, что время движения лодки и временем движения снесенной течением лодки должны быть равными. Обозначим это время буквой t.

Тогда:

d = v*t
x = v*t
d + x = L

где L - ширина реки.

Выразим из первых двух уравнений время t:

t = x/v

Подставим это выражение в третье уравнение:

d + x = L
d + v*t = L
d + v*(x/v) = L
d + x = L
x = L - d

Подставим выражение для времени t в первые два уравнения:

d = v*t
x = v*t
d = v*(x/v)
x = d/v

Теперь можем выразить ширину реки L:

L = d + x
L = v*(x/v) + d
L = d/v + d
L = d*(1/v + 1)
L = 100*(1/5 + 1)
L = 120 метров

Ответ: ширина реки равна 120 метров.